polinomi ortonormati
polinomi ortonormati in analisi, → polinomi ortogonali, rispetto al peso w(x) in un dato intervallo, per i quali la costante di normalizzazione hn sia uguale a 1. ...
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quadrante
Ciascuna delle quattro parti in cui due linee ortogonali passanti per un punto centrale suddividono la superficie di un organo o di una regione del corpo (ad es., q. dell’addome, q. della mammella, [...] ecc.) ...
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. Nel piano riferito a coordinate cartesiane ortogonali omogenee x : y : z e ampliato con l'aggiunta dei punti improprî (o all'infinito) e dei punti immaginarî (cioè a coordinate complesse), si dicono [...] due rette isotrope uscenti da un qualsiasi punto proprio costituiscono gli elementi doppî nella involuzione delle coppie di rette ortogonali per quel punto); 2. sono di lunghezza nulla (cosicché si dicono anche, col Lie, rette minime).
Il luogo dei ...
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Jacobi, polinomi di
Jacobi, polinomi di indicati con
sono polinomi ortogonali sull’intervallo [−1, 1] rispetto alla funzione peso w(x) = (1 − x)α(1 + x)β, con α e β > −1. Come casi particolari comprendono [...] i polinomi di → Legendre (α = β = 0) e quelli di → Čebyšëv (di prima specie per α = β = −1/2, di seconda per α = β = 1/2) (si vedano le tavole dei polinomi ortogonali). ...
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Cebysev, polinomi di
Čebyšëv, polinomi di (di prima specie) polinomi ortogonali nell’intervallo [−1, 1] rispetto alla funzione peso w(x) = (1 − x 2)−1/2 così definiti ricorsivamente:
Tali polinomi [...] sono anche esprimibili in modo più semplice mediante la formula
e assumono in [−1, 1] il massimo valore assoluto più piccolo tra tutti i polinomi di pari grado. Pertanto, per ogni fissato grado n, il ...
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sistema ortonormale
sistema ortonormale insieme di vettori a due a due ortogonali e di norma unitaria in uno spazio dotato di prodotto scalare, per esempio, uno spazio di Hilbert (→ versore). Se esso [...] ne costituisce una base si dice che è un sistema completo: vale allora, per ogni vettore di X, l’uguaglianza di → Parseval. L’esempio più semplice è dato dai versori i, j, k degli assi di R3; in genere, ...
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SO
SO 〈èsse-ò〉 [ALG] Sigla per indicare il gruppo delle trasformazioni ortogonali speciali (ingl. Special Orthogonal), cioè delle trasformazioni rappresentate da matrici ortogonali di determinante +1: [...] v. gruppi classici: III 110 b. ◆ [GFS] Simb. di sud-ovest ...
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ortogonale
agg. [der. del lat. tardo orthogonus «angolo retto», che è dal gr. ὀρϑογώνιος «ad angolo retto», comp. di ὀρϑός «retto» e γωνία «angolo»]. – In geometria elementare, detto di ciascuno dei due enti che formano tra loro un angolo...
ortogonalita
ortogonalità s. f. [der. di ortogonale]. – Condizione di ciò che è ortogonale: dimostrare l’o. di due rette, di due linee. Condizioni di o., le relazioni analitiche che esprimono la condizione affinché due enti siano ortogonali...