perpendicolarità In geometria piana, relazione che sussiste tra rette che intersecandosi formano quattro angoli uguali. Nello spazio, la relazione di p. sussiste tra due piani se essi si intersecano formando [...] tra due rette sghembe se l'una è parallela a una retta complanare all'altra (in tale caso si parla anche di ortogonalità). Inoltre, una retta si dice perpendicolare a un piano se è perpendicolare a ogni retta giacente nel piano. In modo analogo, con ...
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In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] , rispetto a un riferimento cartesiano o., mediante le loro equazioni ax+by+c=0, a′x+b′y+c′=0: la condizione di ortogonalità è espressa dalla relazione aa′+bb′=0. Per due rette nello spazio, aventi parametri direttori l, m, n e rispettivamente l′, m ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di temi algebrici che esprimono alcune proprietà geometriche. Si parte da uno studio delle applicazioni bilineari e sesquilineari, dell'ortogonalità e dell'aggiunto di un omomorfismo. Si sviluppano in dettaglio il teorema di Witt e le algebre di ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] lo individuino. Per es., un punto in un piano è individuato da due numeri, le sue distanze da due rette ortogonali prefissate (coordinate cartesiane nel piano). La suddivisione usuale della g. analitica è la seguente: g. sulla retta, g. nel piano ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] per mezzo di una ‘somma’ di infinite componenti cicliche aventi ciascuna ampiezza aleatoria ma periodo fisso. Data l’ortogonalità di queste, la varianza totale σ2x della s. storica è data dalla somma delle varianze delle singole componenti cicliche ...
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Superficie piana, generalmente orizzontale, ma anche verticale o variamente inclinata.
Disegno, rappresentazione grafica di opere naturali o artificiali, di un luogo, di un terreno, o di un complesso di [...] dal p. [1] e dal p. α′ di equazione a′x+b′y+c′z+d′ = 0 è dato dalla formula
da essa si deduce la condizione di ortogonalità tra p.: aa′+bb′+cc′=0. Infine, il seno dell’angolo θ tra il p. [1] e una retta r di parametri direttori l, m, n è dato ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] è 1, mentre il prodotto interno di due unità diverse è zero. In questo modo Grassmann può dedurre le proprietà di ortogonalità negli spazi vettoriali. Il prodotto interno di due grandezze estensive ha per grandezze dello stesso ordine m una forma ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] v2|; è inoltre possibile definire l’angolo ϑ di due vettori v1, v2, mediante la
È possibile parlare di vettori v1, v2 ortogonali quando (v1, v2)=0, di base orto-normale ecc.
Uno s. vettoriale dotato di una topologia di Hausdorff è uno s. vettoriale ...
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ortogonalita
ortogonalità s. f. [der. di ortogonale]. – Condizione di ciò che è ortogonale: dimostrare l’o. di due rette, di due linee. Condizioni di o., le relazioni analitiche che esprimono la condizione affinché due enti siano ortogonali...
ortogonale
agg. [der. del lat. tardo orthogonus «angolo retto», che è dal gr. ὀρϑογώνιος «ad angolo retto», comp. di ὀρϑός «retto» e γωνία «angolo»]. – In geometria elementare, detto di ciascuno dei due enti che formano tra loro un angolo...