zero Primo numero della successione naturale 0, 1, 2, 3 ecc., unico numero naturale che non sia il successore di un altro; come numero cardinale indica la mancanza di ogni unità, cioè il numero cardinale [...] di ogni sistema quantistico, presente e diversa da z. per il principio di indeterminazione. In particolare, con riferimento all’oscillatorearmonico indica l’energia dello stato fondamentale pari a hν/2, dove h è la costante di Planck e ν la ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] somma di contributi periodici. La struttura matematica più semplice ed efficace per la descrizione di un fenomeno oscillatorio è data dall'oscillatorearmonico lineare: di qui il ruolo quasi universale che esso ha assunto nella fisica matematica (v ...
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Modello
Silvano Petrarca
Il termine modello è diffusamente utilizzato per indicare un ampio insieme di costruzioni formali ottenute mediante schematizzazioni di processi, comportamenti, situazioni ecc., [...] dalle proprietà di sistemi ideali conosciuti, che quindi diventano dei m. paradigmatici, come, per es., l'oscillatorearmonico in fisica o la distribuzione o curva gaussiana in statistica. In meccanica statistica classica alcuni m. risolubili ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] presenta spesso nella teoria delle perturbazioni della meccanica celeste. Tali equazioni, che in sostanza rappresentano un oscillatorearmonico perturbato, erano già comparse nelle ricerche di Gyldén e avevano la seguente espressione generale:
dove ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] XLVIII, 3, pp. 179-283).
Se si scrive la (124) nella forma
si vede facilmente che si ha a che fare con un oscillatorearmonico la cui frequenza è la somma di una frequenza fissata ω0 e di una parte aleatoria x(τ), descritta da un processo gaussiano ...
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Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] ). Le rappresentazioni più familiari, per i campi liberi, sono la rappresentazione di particella libera e quella dell'oscillatorearmonico per i campi di bosoni, che diagonalizzano rispettivamente i numeri di particelle e il campo quantistico a un ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] nel 1963.
Se si scrive la [108] nella forma
[109] formula
si vede facilmente che si ha a che fare con un oscillatorearmonico la cui frequenza è la somma di una frequenza fissata ω0 e di una parte aleatoria x(τ), descritta da un processo gaussiano ...
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invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] in cui parametri esterni variano di poco rispetto a un valore costante; il caso paradigmatico è quello di un oscillatorearmonico con pulsazione ω(t) lentamente variabile, con .ω≪ω2. Il principale risultato è la costanza approssimata dell'azione S ...
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Hermite Charles
Hermite 〈ermìt〉 Charles [STF] (Dieuze 1822 - Parigi 1901) [STF] Prof. di analisi matematica alla Sorbona (1869) e poi nell'École Polytechnique (1878); socio straniero dei Lincei (1883). [...] di H. soddisfano l'equazione differenziale y''-2xy'+2ny=0 e intervengono, per es., nella teoria dell'oscillatore lineare nella meccanica quantistica (v. oscillatorearmonico quantistico: IV 322 c sgg); per i primi valori di n si ha H₀=1, H₁=2x ...
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oscillatore
oscillatóre s. m. [der. di oscillare]. – In fisica e nella tecnica, dispositivo atto a oscillare, cioè dispositivo nel quale, quando sia convenientemente eccitato, insorgono oscillazioni meccaniche (o. meccanico) ovvero si destano...
oscillare
v. intr. [dal lat. tardo oscillare, der. di oscillum (v. oscillo)] (aus. avere). – 1. Muoversi, con moto più o meno esattamente periodico, fra due posizioni estreme: il pendolo oscilla; l’o. di un’altalena, di una leva; la barca...