La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Storia della Scienza (2002)
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] AC=c e BC=b. Sia σn=(yi)0≤i≤2m, con 2m=n una suddivisione dell'intervallo [0,b] di passo h=b/n. Siano Mi i punti della parabola di ordinata yi e ascissa xi, e poniamo ri=c−xi (0≤i≤2m=n). Ne segue che ri=k(b2-y2i) = kh2(n2-i2). Indicando con In e Cn ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Storia della Scienza (2002)
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] −py0−pm(x−x0)=x2−pmx +p(mx0−y0)
e
[46] Q1(x)=2x2−pmx,
da cui si ricava m=2x0/p. L'equazione della retta tangente alla parabola nel punto (x0, y0) è dunque
[47] y=y0+2x0(x−x0)/p.
Il metodo di Hudde, come si è detto, ha il gran vantaggio di evitare l ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
Torricèlli, Evangelista
Enciclopedia on line
Fisico e matematico (Faenza o Modigliana 1608 - Firenze 1647). Succeduto a G. Galilei nell'incarico di matematico e filosofo del granduca di Toscana (1641), dimostrò la possibilità del vuoto in natura, [...] i fenomeni meccanici sono reversibili e che il tempo è ordinato, ma privo di verso. Tra altri teoremi di balistica esterna, dimostrò che le parabole corrispondenti a una data velocità iniziale e a diverse inclinazioni sono tutte tangenti a una stessa ...
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cubica
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
cubica
cùbica [s.f. dall'agg. cubico] [ALG] Curva algebrica del 3° ordine. Si distinguono in c. piane e c. gobbe (o spaziali). (a) Le c. piane sono rappresentate in coodinate cartesiane da un'equazione [...] e possono ridursi, per proiezione, a 5 tipi (detti c., o parabole cubiche, di Newton): parabola campaniforme con ovale, parabola campaniforme pura, parabola nodata, parabola puntata, parabola cuspidata, rappresentate nelle figg. da 1 a 5. Le due c ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
cubica, curva
Enciclopedia on line
Curva algebrica di ordine 3°. Le c. si distinguono in piane e gobbe. C. piana Ogni curva piana rappresentata in coordinate cartesiane da un’equazione c. in due variabili: f (x, y)=0, dove f (x, y) è un [...] ridurre per proiezione (per umbras) a cinque tipi, e cioè: la parabola campaniforme con ovale, la parabola pura campaniforme, la parabola nodata, la parabola puntata, la parabola cuspidata, tutte rappresentate in fig., sequenzialmente da A a E. Nella ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
conica
Enciclopedia on line
Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel [...] sono i punti comuni alla c. e a un asse: l’iperbole ha due vertici reali (A e A′ nella fig. 2) e due immaginari, la parabola ha un vertice al finito (V nella fig. 3) e un altro all’infinito, l’ellisse ha quattro vertici reali al finito (A, A′, B, B ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
eccentricità
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
eccentricita
eccentricità [Der. di eccentrico] E. di una conica: il rapporto costante e tra la distanza di un punto generico della conica da un fuoco e la distanza dello stesso punto dalla direttrice [...] relativa a quel fuoco; si ha e=1 per la parabola, e>1 per l’iperbole; per queste due ultime, detti a e b, rispettiv., il semiasse focale e quello trasverso, risulta e=[1±(b/a)2]1/2, con il segno più per l’iperbole e meno per l’ellisse (per il ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
Simpson, Thomas
Enciclopedia on line
Matematico (Market Bosworth, Leicestershire, 1710 - ivi 1761), prof. di matematica alla Reale Accademia di Woolwich (dal 1743). Tra i suoi lavori sono da ricordare un trattato di analisi infinitesimale [...] noto un procedimento, la cui idea ispiratrice è da attribuirsi a B. Cavalieri e che fu generalizzato da R. Cotes, per eseguire la quadratura approssimata di una regione piana sostituendo agli archi del contorno archi di parabola che li approssimino. ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
podaria
Enciclopedia on line
In geometria, p. (o pedale) di una curva piana rispetto a un punto P del suo piano è il luogo dei piedi Qi delle perpendicolari condotte da P alle tangenti ti alla curva; rispetto alla nuova curva, la [...] primitiva si chiama allora antipodaria (o antipedale). Esempi: la p. di una parabola rispetto al suo fuoco è la tangente tv nel vertice (v. fig.); rispetto al suo vertice è una cissoide di Diocle; la p. di una circonferenza rispetto a un punto del ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Storia della Scienza (2002)
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] un solido simile generato da un triangolo (F) per mezzo di un cerchio (G) sarà un cono; un paraboloide sarà generato da una parabola per mezzo di un cerchio. Se poi date due figure F1 e F2 da esse si generano due solidi per mezzo della stessa figura ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA