LOGICA MATEMATICA
Aldo Marruccelli
Alberto Pasquinelli
(XXI, p. 398; App. II, 11, p. 226; III, 1, p. 999).
Princìpi di logica matematica.
È opportuno premettere all'articolo che dà notizia dei progressi [...] e delle Appendici sopra ricordati. Tra i vari sistemi di assiomi cui si può far capo (come, per es., quello di G. Frege, di B. Russell, di A. Church, di S. C. Kleene, ecc.) preferiamo riportare quello di D. Hilbert e P. Bernays perché in questo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] se x∈x vale. Tuttavia, non c'è una maniera (evidente) di derivare il paradossodiRussell nel suo sistema data la natura ristretta del suo assioma di comprensione, l'assioma di separazione. Da esso si può concludere soltanto che, per ogni insieme A ...
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insieme
Walter Maraschini
Collettività alla base della matematica d'oggi
Una foresta è un insieme di alberi; la folla sugli spalti di uno stadio è un insieme di persone; un gregge o una mandria sono [...] , b∈B cioè il barbiere si fa radere dal barbiere, allora egli si rade da solo e quindi b∉B.
Il paradossodiRussell ha portato a una crisi dei fondamenti della matematica e da questa crisi sono scaturite ricerche e definizioni più approfondite sul ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] non vale per i numeri ordinali, e solo dopo la diffusione del paradossodiRussell del 1902, l’argomento di Burali-Forti assume il carattere di antinomia (Moore, Garciadiego 1981).
Tornando agli Arithmetices principia, altri simboli del formalismo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] impostazione logicista, all'assioma di comprensione che afferma l'esistenza di un insieme per ogni condizione. Per evitare il paradossodiRussell, la restrizione che si pone sul principio di comprensione è di usare formule stratificate: una formula ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] numeri naturali e dunque l’intera matematica. L’antinomia scoperta da B. Russell nel 1902 (➔ paradosso) rivelò come il sistema logico di Frege e la teoria degli insiemi di Cantor fossero contraddittori, in modo da rendere vana la logicizzazione dell ...
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] , quello diRussell alla nozione di insieme, il p. del mentitore al concetto logico-semantico di verità e falsità; le antinomie di Richard e di Berry ai concetti di definizione e di numerabile; quello di Skolem al concetto di modello e di numerabile ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] quelle limitazioni che precludono la via ai paradossi".
Dopo quella scoperta da Russell, antinomie e paradossi sembrano sbucare da ogni parte ‒ l'antinomia di Cantor del massimo cardinale, quella di Cesare Burali-Forti del massimo ordinale, l ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] che avevano scosso la loro fiducia. Paradossi logici come quello proposto da Bertrand Russell: «Un barbiere rade tutti quelli che non si radono da soli. Chi rade il barbiere?»; il paradossodi Epimenide («questa proposizione è falsa») citato ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] paradossodi Fermi, Pasta e Ulam (v., 1965).
Il paradossodi Fermi, Pasta e Ulam consiste nell'inatteso risultato di soluzione corrisponde piuttosto fedelmente alla descrizione di Scott Russell riportata in apertura di questo articolo; si immagini in ...
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paradosso1
paradòsso1 agg. e s. m. [dal gr. παράδοξος, comp. di παρα- nel sign. di «contro» e δόξα «opinione»; come sost., dal gr. παράδοξον (neutro sostantivato), lat. paradoxum]. – 1. agg. Che va contro l’opinione o contro il modo di pensare...
logicismo
s. m. [der. di logica, logico1]. – 1. a. In senso ampio, ogni dottrina che pone la logica a fondamento della filosofia, o le assegna comunque un posto preponderante in questa disciplina. b. In filosofia della matematica, indirizzo...