Gibbs Josiah Willard
Gibbs 〈gÝibs〉 Josiah Willard [STF] (New Haven, Connecticut, 1839 - ivi 1903) Prof. di fisica matematica nella Yale Univ., a New Haven (1871). ◆ [TRM] Condizioni di equilibrio di [...] le ordinarie considerazioni della meccanica statistica classica. Ciò si giustifica se si tiene conto del fatto che la permutazione dei valori delle coordinate e dei momenti canonici delle N particelle identiche dà luogo a N! microstati equivalenti ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] di trovare dimostrazioni incontestabili di proposizioni molto elementari. In particolare, vi si stabiliscono un certo numero di operazioni fondamentali, come la permutazione dei medi (nella prop. 16, da A:B=C:D si deduce A:C=B:D), che sono usate in ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] su M la cui fibra su x∈M è il codominio di E(x)∈Mn(ℂ). In questo esempio per ogni permutazione di {0,1,2} si ha:
dove ε(σ) è il segno della permutazione. Tuttavia, estendendo φ a Mn(A) secondo la φn=φ⊗Tr,
e la proprietà [41] resta valida solo per ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] (E)〉
dove c1 è la prima classe di Chern del fibrato vettoriale E su M la cui fibra su x∈M è il codominio di E(x)∈Mn(ℂ). In questo esempio, per ogni permutazione di {0,1,2} si ha
[43] φ(fσ(0), fσ(1), fσ(2))=ε(σ)φ(f0, f1, f2)
dove ε(σ) è il segno della ...
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PADOA, Alessandro
Clara Silvia Roero
PADOA, Alessandro. – Nacque a Venezia il 14 ottobre 1868 da Pellegrino, commerciante, e da Pasqua Levi.
Dopo aver compiuto gli studi superiori nella sezione fisico-matematica [...] , definiva l’indipendenza assoluta delle proposizioni («quando esse sono ordinatamente indipendenti e tali rimangono, dopo una loro permutazione arbitraria, allorquando cioè nessuna è deducibile da altre di esse», p. 18) e l’irriducibilità delle idee ...
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Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] latino n × n è una matrice (aij), i, j = 1, 2, ..., n tale che ogni riga e ogni colonna è una permutazione degl'interi 1, 2, ..., n. I quadrati latini si presentano in modo naturale in questioni teoriche: per es., la tavola di moltiplicazione di ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] , le regole di contrazione sono le più importanti del sistema. Nella regola di scambio σ indica una qualsiasi permutazione. Il gruppo logico si occupa infine della introduzione di formule con nuovi simboli ‒ connettivi o quantificatori ‒ a destra ...
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Chimica
La reazione mediante la quale, in una molecola, un atomo, o un gruppo di atomi (gruppo uscente) viene sostituito da un altro atomo o gruppo di atomi (gruppo entrante o sostituente).
In chimica [...] ain sono gli stessi elementi a1, a2, ..., an considerati in un altro ordine. Le s. su n elementi sono quindi tante quante le permutazioni di n elementi, cioè n!. Si definisce come prodotto di due s. la s. che si ottiene eseguendole l’una dopo l’altra ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] la stabilità numerica. Questo metodo conduce al calcolo di una fattorizzazione di matrici PA=LU, con P matrice di permutazione, L triangolare inferiore con elementi diagonali uguali a 1 e U triangolare superiore.
Utilizzando le tecniche di analisi ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] scrivere A come prodotto PLU, con L triangolare inferiore, U triangolare superiore, con diagonale principale a elementi ≠ 0, e P matrice permutazione (una matrice con un solo 1 su ogni riga e colonna e zeri altrove). Il sistema PLUx = B viene risolto ...
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permutazione
permutazióne s. f. [dal lat. permutatio -onis, der. di permutare «permutare»]. – 1. Nell’uso ant. o letter., il fatto di permutare, d’essere permutato; mutamento di condizione, o anche scambio, permuta. Nell’uso mod., p. tributaria,...
permutabile
permutàbile agg. [der. di permutare]. – Che si può permutare, che può essere oggetto di scambio: cose, beni p.; valori non permutabili. In matematica, due elementi a, b di un insieme dotato di struttura algebrica si dicono permutabili...