Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] tuttavia essere lati entrambi. Il lato (x, y) deve interpretarsi come ‛x batte y'. Una graduatoria di T è una permutazione σ dell'insieme dei vertici. Consideriamo il seguente criterio per determinare una graduatoria ‛ottima' di T: indichiamo con f(T ...
Leggi Tutto
TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] come un tensore costante rispetto a ???i. Ne segue che l'operazione d'innalzamento e abbassamento degl'indici di un tensore è permutabile con ???i, con la conseguenza che, se vi e vi sono componenti di un medesimo vettore, le espressioni [15] sono ...
Leggi Tutto
Il concetto di applicazione (in fr. application; ingl. mapping; ted. Abbildung) è un'ampia estensione, nell'ambito della teoria generale degli insiemi, dell'idea di funzione fornita dall'analisi matematica [...] biunivoca di un insieme su se stesso si chiama, specialmente nel caso di un insieme finito, una sostituzione o una permutazione. Per ogni insieme X, esiste sempre un'a. biunivoca su sé stesso, estremamente particolare, che prende il nome di identità ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] una volta come ragiona Ḫalīl (in accordo con l'interpretazione che è stata suesposta), mostra anche che egli conosceva le due espressioni per le permutazioni Pn=1.2.3…n e Pn=nPn-1. Il fatto che n assuma solamente i valori 2, 3, 4 e 5 non incide ...
Leggi Tutto
VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] alle due condizioni seguenti: a) sia alternata; cioè, fissati p elementi t1, ..., tp di &scr;T??? (X), se s è una permutazione di 1, 2, ..., p che muti ordinatamente questi elementi in s(1), s(2), ..., s(p), allora
oppure:
secondoché s è una ...
Leggi Tutto
Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] (x1 − x2)(x4 − x2)(x1 − x3)(x4 − x8)(x2 − x8)2.
Ad f associamo un polinomio F(X, Y1, Y2, Y3) in quattro indeterminate, non permutabili, di grado 6 in X e multilineare nelle Yi. L'idea è di associare ad x1, x2, ..., x4 i posti tra Y1, Y2, Y3, inclusi ...
Leggi Tutto
L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] a partire da un intervallo, decomponendolo in un numero finito di sottointervalli che vengono scambiati tra di loro conservandone l'orientazione, secondo una permutazione fissata. Se il numero di intervalli è semplicemente uguale a due, c'è un'unica ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] di problema della classe IP è quello del non-isomorfismo dei grafi. Il Verificatore sceglie a caso un indice i∈{1,2} e una permutazione π, e invia al Dimostratore il grafo H=π(Gi). Il Verificatore trova j∈{1,2} tale che Gj e H sono isomorfi, e ...
Leggi Tutto
Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] S≡∑σ∈Hσ (il simmetrizzatore sulle righe) e A≡∑σ∈Hεσσ (l'antisimmetrizzatore sulle colonne), dove εσ è il segno della permutazione. Il prodotto P≡AS gode della proprietà di essere quasi idempotente (P2=cP con c una costante non nulla) e quindi si ...
Leggi Tutto
Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] (A→A)→A. Se vogliamo cogliere l'idea che il nesso implicativo sia, oltre che rilevante, necessario, tuttavia bisogna eliminare la legge di permutazione (A→(B→C))→(B→(A→C)) (che porta, come è facile vedere, a A→□A) e restringerla alle sole formule ...
Leggi Tutto
permutazione
permutazióne s. f. [dal lat. permutatio -onis, der. di permutare «permutare»]. – 1. Nell’uso ant. o letter., il fatto di permutare, d’essere permutato; mutamento di condizione, o anche scambio, permuta. Nell’uso mod., p. tributaria,...
permutabile
permutàbile agg. [der. di permutare]. – Che si può permutare, che può essere oggetto di scambio: cose, beni p.; valori non permutabili. In matematica, due elementi a, b di un insieme dotato di struttura algebrica si dicono permutabili...