Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] di un algoritmo casuale che scelga una delle molte disposizioni esistenti).
Per fissare le idee consideriamo il problema fondamentale delle permutazioni e combinazioni. Abbiamo un insieme di n oggetti, diciamo a1,a2,…,an; ne vogliamo scegliere k. In ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] di composizione che egli aveva già definito in un articolo del 1869, anche se non in termini di gruppi di permutazioni ma soltanto in termini di equazioni algebriche, e che invece nel Traité appare già come un concetto puramente gruppale. Jordan ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] un algoritmo casuale che scelga una delle molte disposizioni esistenti).
Per fissare le idee consideriamo il problema fondamentale delle 'permutazioni e combinazioni'. Abbiamo un insieme di n oggetti, diciamo a1,a2,…,an; ne vogliamo scegliere k. In ...
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Filosofia
G.W. Leibniz chiamò arte c. quella che R. Lullo aveva battezzato ars magna, e cioè il simboleggiamento dei vari concetti in segni geometrici o algebrici, tale che permettesse di combinarli reciprocamente [...] ’ordine su reticoli finiti e su matroidi; c) il settore che si occupa di geometrie finite, gruppi finiti di permutazioni e teoria dei codici. Un problema fondamentale della teoria del conteggio consiste nel calcolare la cardinalità di un insieme, in ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] a un classico problema di razionalità. Si tratta di una congettura formulata da E. Noether: dato un gruppo di permutazioni su un insieme di variabili, è vero che il campo delle funzioni invarianti è razionale sul campo base?
Questa congettura ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] fatto che gli integrali curvilinei danno lo stesso valore su piccole curve chiuse (cappi) su V. Gli elementi del gruppo sono permutazioni dei valori di una funzione su V a più valori generata dai cappi di V. Per calcolare il gruppo Poincaré determina ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] Per le matrici n×n l'identità di grado minimo è quella di Amitsur-Levitzky:
[18] formula
dove σ varia fra le permutazioni di 2n numeri e sign(∙) è il segno. Si chiede di descrivere esplicitamente le identità polinomiali delle matrici n×n per ogni ...
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CONTI, Carlo
Roberto Ferola
Nacque a Legnago (Verona) da Bartolorneo e Teresa Grotto nel 1802, il 9 febbraio secondo alcuni, ottobre secondo altri. Compiuti gli studi ginnasiali nella cittadina natale, [...] e la rappresentazione tramite loro di linee e superficì, nella seconda sono esposti elementi di teoria delle permutazioni con applicazione, nella terza parte, alle funzioni simmetriche semplici e successiva dimostrazione delle formule ricorrenti di ...
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Galois, Evariste
Luca Dell'Aglio
Un matematico incompreso
Nella breve vita di Évariste Galois, morto in duello a soli vent'anni, si intrecciano due passioni: la matematica e la politica. Osteggiato [...] per primo al traguardo le possibili situazioni finali sono CAB e CBA.
Quelle elencate sono le uniche sei sostituzioni o permutazioni dell'insieme composto dai tre elementi A, B, C.
Una sostituzione equivale a operare in un certo modo sugli elementi ...
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Diritto
In diritto costituzionale, proposizione normativa (o enunciato) contenuta in un testo, usualmente distinta dalla norma, che risulta invece dall’attività interpretativa delle diverse disposizioni.
La [...] a k a k: Dn,k=n(n−1)(n−2) ... (n−k+1). Le d. di n elementi a n a n si chiamano permutazioni. Si definiscono infine anche d. con ripetizione, nelle quali si ammette che ogni elemento possa entrare in ciascun insieme anche più di una volta; quelle di ...
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permutabile
permutàbile agg. [der. di permutare]. – Che si può permutare, che può essere oggetto di scambio: cose, beni p.; valori non permutabili. In matematica, due elementi a, b di un insieme dotato di struttura algebrica si dicono permutabili...