piano-sfera
piano-sfèra (o pianosfèra) [ALG] Lo stesso che p. diArgand-Gauss (→ piano), o piano complesso, così detto perché se a tale piano viene aggiunto un punto all'infinito, si ottiene una superficie [...] topologicamente equivalente a una superficie sferica (in effetti, il piano può essere proiettato opportunamente su una superficie sferica). ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] ordinari e i2=−1; sul pianodiArgand-Gauss essi si rappresentano mediante i punti di un reticolato. La somma e il prodotto (ma non il quoziente) di due interi diGauss sono ancora interi diGauss; più precisamente essi costituiscono, dal punto ...
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Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] cui il radicando è negativo.
Per l’origine storica dei numeri c. ➔ numero.
In un piano cartesiano, che prende il nome dipiano c. o pianodiArgand-Gauss o piano sfera, si fa corrispondere biunivocamente al numero a+i b il punto che ammette a come ...
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Riemann Bernhard
Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] fibrati: II 570 d. ◆ [ALG] Relazioni bilineari di R.: v. Riemann, superfici di: V 6 a. ◆ [ALG] Sfera di R.: sfera sulla quale si suole rappresentare, mediante proiezione stereografica, il pianodiArgand-Gauss: v. fibrati: II 569 b. ◆ [ALG] Superfici ...
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In matematica, l’a. di un numero complesso non nullo z è l’anomalia del vettore che lo rappresenta nel pianodiArgand-Gauss (➔ complessi, numeri); simbolo: arg z. Se z=a+i b, arg z è quindi l’angolo ϑ [...] definito (a meno di multipli di 2π) da cos ϑ=a/ρ, sen ϑ=b/ρ, ρ=√‾‾‾‾a2+‾‾‾b2. Spesso è conveniente definire un valore principale dell’a. considerando solo i valori di ϑ in un opportuno intervallo; le scelte più comuni sono −π〈ϑ≤π oppure 0≤ϑ〈2π. ...
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simbolico
simbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simbolo] [ANM] Calcolo s.: calcolo condotto su simboli; per es., calcolo operatorio s., detto anche semplic. calcolo s. (→ operatorio). ◆ [PRB] Dinamiche [...] 'insieme delle funzioni sinusoidali della stessa frequenza e l'insieme dei numeri complessi e anche, di conseguenza, l'insieme dei punti del pianodiArgand-Gauss. Infatti, data una grandezza che varia nel tempo sinusoidalmente, con pulsazione ω, f(t ...
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rappresentazione
rappresentazióne [Der. del lat. repraesentatio -onis, dal part. pass. repraesentatus del lat. repraesentare "rappresentare", comp. di re- "di nuovo" e praesentare "presentare"] [ALG] [...] R. geometrica dei numeri complessi: la corrispondenza biunivoca che si pone tra i numeri complessi e i punti del pianodiArgand-Gauss: → complesso: Numeri complessi. ◆ [ALG] R. geometrica dei numeri reali: è la corrispondenza che si pone tra i punti ...
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complesso 1
complèsso1 [agg. Der. del part. pass. complexus del lat. complecti "stringere, comprendere"] [LSF] Che risulta dall'unione di più parti o elementi, in contrapp. a semplice. ◆ [ALG] C. coniugazione, [...] , ricordando che i2=-1; per rappresentare geometricamente un numero c. a+ib, in un piano cartesiano, che prende il nome dipiano c. o pianodiArgand-Gauss o piano sfera, si fa corrispondere biunivocamente al numero a+ib il punto che ammette a come ...
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immaginario
immaginàrio [agg. Der. di immagine] [ALG] Qualifica di enti rappresentati, direttamente o indirettamente, da un numero i. (v. oltre). ◆ [ALG] Asse i.: l'asse delle ordinate del pianodiArgand-Gauss, [...] che ordina la parte i. dei numeri complessi rappresentati su tale piano. ◆ [ALG] Numero i.: è dato dal prodotto di un numero reale (coefficiente dell'i.) per l'unità i., i, definita dalla relazione i2=-1; un numero i. è uno dei due addendi (parte i.) ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...