Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] (v. geometria: Geometria non euclidea, XVI), in particolare la trigonometria di un piano non euclideo, il quale nella terminologia moderna viene descritto come un pianoiperbolico con curvatura costante −1. La g. non euclidea fu trattata inizialmente ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] soddisfaceva del tutto Beltrami, che si proponeva invece di fornire una rappresentazione il più possibile 'fedele' del pianoiperbolico. Nel Saggio Beltrami mostrava infatti che la geometria di Lobačevskij-Bólyai coincideva con la geometria su una ...
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superficie Il contorno di un corpo, come elemento di separazione fra la parte di spazio occupata dal corpo e quella non occupata.
Diritto
Diritto di s. Diritto di fare e mantenere al di sopra del suolo [...] della s. è data nella forma f(x, y, z)=0. L’intersezione tra il piano tangente e la s. è una curva che ha nel punto di tangenza un punto doppio. coniugate, il punto P si dice rispettivamente iperbolico, parabolico, ellittico. Tangenti coniugate a una ...
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Lo stato generico di un ente geometrico o fisico di scostarsi da un andamento rettilineo o piano.
C. di una curva piana
Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale [...] della curva data, per il coseno dell’angolo Θ che risulta formato dai piani osculatori alle due curve, cioè: ρ = r cos Θ. Al raggio di all’incirca, la forma di una sella, il punto P si dice iperbolico (come il punto F, fig. 2). Se infine K è nulla ...
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Matematica
Nella geometria elementare si chiama c. (circolare) indefinito la superficie che si ottiene conducendo per i singoli punti di una data circonferenza di raggio r (direttrice) le perpendicolari [...] , iperbolico o parabolico). Come risulta dalla definizione, i c. sono particolari superfici rigate; anzi sono casi particolari dei coni, potendosi considerare come coni con il vertice all’infinito: come i coni, sono rigate sviluppabili su un piano ...
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Matematica
Ogni superficie del 2° ordine (quadrica), priva di punti doppi e tangente al piano all’infinito. La prima delle due proprietà esclude tutte le cosiddette quadriche degeneri che comprendono i [...] fig. 1); non contiene rette reali. Nel caso particolare a = b si ottiene un paraboloide di rotazione; tutti i piani per l’asse di rotazione sono piani principali. Il paraboloide iperbolico (o a sella) ha equazione x2/a2−y2/b2=2z (a>0, b>0). È a ...
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Quadrica a centro (non specializzata, cioè diversa da un cono), dotata di infiniti punti reali, avente una conica impropria non degenere. Ammette generalmente, oltre a un centro di simmetria, tre assi [...] a una falda (o iperbolico o a punti iperbolici), di equazione canonica
La superficie è connessa, si estende all’infinito, contiene due sistemi di rette reali (in fig. 1 ne è rappresentata la porzione racchiusa tra due piani paralleli), sta tutta al ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] sistema strutturalmente stabile e caratterizzato i flussi strutturalmente stabili sul piano (precisamente sulla sfera a due dimensioni). Nel corso della 'rivoluzione iperbolica', S. Smale formulò la seguente congettura: per la stabilità strutturale ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] generalizza la formula ds2 = dx2 + dy2 che corrisponde al teorema di Pitagora nel piano. Per esempio, per il toro descritto in precedenza, la (4) diventa:
oppure rette verticali, e l'area di un triangolo iperbolico è data da π meno la somma dei suoi ...
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iperbolico
iperbòlico agg. [dal lat. tardo hyperbolĭcus, gr. ὑπερβολικός (soltanto nel sign. 1)] (pl. m. -ci). – 1. Dell’iperbole, che costituisce iperbole, o fa uso di iperboli: frase, espressione i.; una comparazione i.; linguaggio, stile...
ipèrbole s. f. [dal lat. hyperbŏle, gr. ὑπερβολή, da ὑπερβάλλω «gettare oltre» (il greco aveva già tutti e due i sign.)]. – 1. In retorica, figura consistente nell’esagerare per eccesso (è un secolo che aspetto!; te l’ho detto, te l’ho ripetuto...