Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] reali. In particolare R2 = R × R è l’insieme delle coppie ordinate di numeri reali, rappresentabile geometricamente sul pianocartesiano. L’insieme R3 = R × R × R è l’insieme delle terne ordinate di numeri reali, rappresentabile geometricamente come ...
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equazione
equazione uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite dell’equazione. Per esempio, le equazioni x + 1 = 3 e x 2 − 5x + 6 = 0 hanno una incognita, mentre [...] un insieme di infinite coppie ordinate di numeri reali (x, y) che, interpretate come coordinate di punti in un pianocartesiano, descrivono una curva: si parla allora talvolta di equazione della curva (per esempio: equazione di una retta, equazione ...
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sistema dinamico
sistema dinamico modello matematico di un fenomeno fisico che si evolve nel tempo. Esempi di sistema dinamico possono essere il moto dei pianeti, le oscillazioni di un pendolo, il flusso [...] . Per esempio, lo stato di un pendolo semplice è rappresentato da un punto in uno spazio bidimensionale (un pianocartesiano) riportando sugli assi il valore dello spostamento angolare rispetto alla verticale e il valore della velocità angolare. Il ...
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funzione goniometrica
funzione goniometrica locuzione che indica una classe di funzioni reali di variabile reale, dette anche funzioni circolari o funzioni trigonometriche, il cui argomento può essere [...] definite a partire dall’ampiezza di un angolo. Si consideri una circonferenza goniometrica, vale a dire una circonferenza nel pianocartesiano di centro l’origine e raggio unitario. Si fissi il punto A = (1, 0), intersezione della circonferenza con l ...
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simplesso, metodo del
simplesso, metodo del nelle applicazioni della matematica all’economia, algoritmo utilizzato per risolvere problemi di → programmazione lineare introdotto da G. Dantzig nel 1947. [...] in base alle equazioni generali:
e quindi, seguendo l’esempio:
Si ottiene così una prima tavola del simplesso. Nel pianocartesiano la prima soluzione ammissibile di base è rappresentata dall’origine del sistema di riferimento. Per migliorare la ...
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retta
rètta [f. sostantivato dell'agg. retto] [ALG] Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche, per il quale valgono alcune proprietà caratterizzanti [...] (queste due ultime proprietà valgono solo nella geometria euclidea). Si chiama equazione della r. nel piano la rappresentazione analitica di qualsiasi r. nel pianocartesiano, che si ottiene considerando l'equazione ax+by+c=0, con a e b non entrambi ...
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metodo grafico
metodo grafico insieme di procedure finalizzate alla risoluzione di equazioni, disequazioni e sistemi, basate essenzialmente sullo studio di proprietà grafiche delle curve che rappresentano [...] (in due incognite)
Per risolvere graficamente un sistema di disequazioni in due incognite si considerano opportune regioni del pianocartesiano. Per esempio, dato il sistema
la prima delle disequazioni ha come soluzioni le coordinate dei punti che ...
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continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] di salti e lacune: v. oltre e → continuo per le locuz. matematiche. ◆ [ALG] C. bidimensionale: insieme di punti del pianocartesiano (x,y) che soddisfano le due seguenti proprietà: (a) si può trovare un numero reale positivo ε, in generale dipendente ...
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funzione inversa
funzione inversa di una funzione iniettiva ƒ: X → Y, è la funzione, indicata con ƒ−1: Y → X, tale che x = ƒ−1(y) se e solo se y = ƒ(x). Una funzione per la quale è definibile l’inversa [...] y = ƒ(x) e x = ƒ−1(y) ammettono le stesse soluzioni, e dunque la stessa rappresentazione grafica nel pianocartesiano R2; tuttavia, se si vuole utilizzare l’asse delle ascisse per rappresentare la variabile indipendente e quello delle ordinate per la ...
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linearita
Samantha Leorato
Enrico Saltari
linearità Proprietà matematica di una funzione o di uno spazio.
Una funzione di variabili reali f è lineare se, dati due punti qualunque x e y, e due costanti [...] f associa la sua derivata prima.
La funzione lineare
Una funzione a una sola variabile si dice lineare se è rappresentabile nel pianocartesiano tramite una retta, ossia se assume la forma f(x)=ax+b, dove a e b sono costanti. Un esempio in economia ...
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cartesiano
carteṡiano agg. [dal fr. cartésien]. – 1. a. Relativo alle dottrine, ai principî, agli indirizzi del filosofo e matematico francese (1596-1650) René Descartes (latinizz. Cartesius, ital. Cartèsio): il pensiero, il metodo, il dualismo,...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...