spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] gruppi (finiti) di collineazioni e di omografie; studio dei k-archi nel piano (e di k-calotte nello s.) cioè di insiemi di k punti precisa si può dare, nel caso di uno s. proiettivoreale, per via assiomatica, assegnando i postulati di appartenenza, ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] cui si deve (1829) la definizione generale di funzione di variabile reale, non più come espressione di calcolo, ma come corrispondenza univoca arbitraria per i punti all’infinito nel pianoproiettivo. La caratteristica tendenza alla generalizzazione ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] passaggio al limite, il suo valore assoluto tende a +∞. In particolare, una funzione reale f(x) è un i. per x→x0 (cioè
per x tendente a x0 all’i. allineati sulla retta all’i. del piano π). Mentre nel pianoproiettivo i punti all’i. sono ∞1 (uno ...
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GEOMETRIA (gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" [...] unito (fig. 2). Viceversa, due punteggiate r, r′ di uno stesso piano, proiettive e non sovrapposte, per le quali il punto rr′ sia unito, sono dimensioni S4, che mutano in sé una quadrica a punti reali non rigata di un S3; S3 che può pensarsi come ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] e spazi metrizzabili. - Sia X un insieme, una funzione ρ definita su X × X, con valori reali non negativi, e tale che ρ(x, y) = 0 implica x = y, ρ(x, y la sfera S2 è uno spazio di ricoprimenti del pianoproiettivo P2 con la proiezione p: S2 → P2 che ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] polinomiale p(x, y, z) = 0 a coefficienti reali; tali sono per esempio i piani e le quadriche, per le quali il polinomio p è a ogni punto p di una varietà algebrica X (affine o proiettiva) è possibile associare un anello locale Ap. In tale anello ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] una retta senza punti di contatto reali con la conica. Un aspetto sorprendente di tale forma linguistica della geometria proiettiva è la scoperta del principio di dualità: data una proprietà vera della geometria pianaproiettiva, è anche vera la sua ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] ), in due volumi (1828, 1831), egli studiava da un punto di vista proiettivo la geometria piana delle coniche con tecniche algebriche simili a quelle adottate da Möbius. La reale potenza di questo metodo venne però in luce soltanto nei suoi libri del ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ℙ5 si intersecano in un punto.
È difficile formarsi un'idea intuitiva di una curva complessa immersa nel pianoproiettivo. Se si pensa al caso reale, tutto è più semplice perché si sa disegnare il grafico di un'equazione algebrica. Nel disegnare il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] di una sintesi piuttosto che di una enciclopedia.
Il piano dell'opera (Tav. II) comprende una prima parte consacrata sua topologia, la distanza euclidea, e prosegue con lo spazio proiettivoreale ℙn.
Il settimo capitolo tratta i sottogruppi e i ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
punto2
punto2 s. m. [lat. pŭnctum, lat. tardo pŭnctus, der. di pŭngĕre «pungere»: propr. «puntura, forellino»]. – 1. a. Nel cucito e nel ricamo, l’atto del passare il filo attraverso la stoffa e ripassarlo a breve distanza, e il risultato...