GEODETICHE, LINEE
Enea Bortolotti
. 1. Generalità. - Rappresentazione analitica. - Proprietà elementari. - Il problema "in superficie quacumque ducere lineam inter duo puncta brevissimam" è stato posto, [...] ancora: assegnamo un'orientazione alla normale a σ nel punto generico P di γ e alla normale a γ che giace nel pianotangente a σ, e chiamiamo N, p i corrispondenti versori; indichiamo con 1/ρn e 1/ρg - curvatura normale e curvatura geodetica (Bonnet ...
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. Nel piano riferito a coordinate cartesiane ortogonali omogenee x : y : z e ampliato con l'aggiunta dei punti improprî (o all'infinito) e dei punti immaginarî (cioè a coordinate complesse), si dicono [...] passa una retta e una sola per ogni punto proprio del piano), e, in coordinate cartesiane ordinarie x, y, le equazioni le rispettive generatrici reali).
Infine si dice piano isotropo ogni pianotangente al circolo immaginario all'infinito e cono ...
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In geometria prende il nome di asintoto di una curva avente un ramo che va all'infinito, la retta limite (se esiste) della tangente a un punto del ramo di curva quando questo punto, muovendosi sulla curva, [...] coincide in ogni punto con la normale alla superficie, o, che è lo stesso, il cui piano osculatore coincide, punto per punto, col pianotangente alla superficie. L'equazione differenziale delle asintotiche d'una superficie, data sotto la forma z = f ...
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Matematico, nato a Lodi il 7 marzo 1824, morto a Pavia il 21 luglio 1873. Fu dapprima insegnante di scuole medie a Lodi e poi a Pavia, dove, nel 1865, ebbe presso quell'università la cattedra di algebra [...] u + du, v + dv, mentre la seconda dà, analogamente, il doppio della distanza (opportunamente orientata) del punto u, v dal pianotangente alla superficie nel punto u + du, v + dv. Poiché la superficie dipende da tre sole funzioni di due argomenti, i ...
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Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] per asse una retta r′ che si dice polare di r rispetto alla quadrica. Se P appartiene alla q. il piano polare di P coincide con il pianotangente alla q. in P.
Le q. dal punto di vista della geometria affine. Le proprietà affini delle q. sono quelle ...
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In geometria, superficie costituita da una semplice infinità di rette, dette generatrici; ogni linea tracciata sopra la r. e che intersechi la generatrice generica in un sol punto si dice direttrice della [...] È una r. del terz’ordine; ammette due direttrici rettilinee, l’una semplice e l’altra doppia. R. sviluppabile R. i cui pianitangenti nei vari punti di una medesima generatrice sono tutti coincidenti tra loro; ciò equivale a dire che 2 generatrici ...
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Condizione di ciò che è inclinato rispetto alla linea verticale.
Geografia
Si definisce p. o inclinazione reale della superficie topografica in un punto l’angolo formato dal piano orizzontale con il piano [...] dove questi fanno passaggio alle aree pedemontane.
Matematica
Per p. di una retta rispetto a un piano s’intende la tangente trigonometrica dell’angolo formato dalla retta con il piano; quest’angolo prende il nome di inclinazione della retta sul ...
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Rappresentazioni piane della sfera celeste o di singole parti di essa. Le più antiche conosciute sono le cosiddette carte di Vienna, del 1440, che riproducono il cielo stellato boreale e australe con [...] ampiezza (±45°) con uno sviluppo cilindrico (carta di Mercatore) e le due calotte polari per proiezione sopra il pianotangente a ciascuno dei poli. I punti di proiezione per queste possono essere sia il centro della sfera (proiezione gnomonica ...
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In matematica, superficie chiusa e limitata dello spazio ordinario che sia attraversata da ogni retta al più in due punti; un o. è perciò la frontiera di un corpo convesso, cioè di una parte convessa dello [...] spazio. Si suppone poi, di solito, che l’o. possieda in ogni punto un pianotangente e che questo sia variabile con continuità. Sono esempi di o. gli ellissoidi e le sfere.
Gli o. godono di interessanti proprietà geometriche, tra cui: a) indicando ...
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Il nome italiano deriva, attraverso il latino charta, dal greco χάρτης "foglio", che forse è a sua volta di origine egiziana e denotava il foglio da scrivere che gli Egizî preparavano dal papiro. Questa [...] periferia; il fondo si alza dolcemente e dove è quasi tangente al cilindro porta un sistema di lame d'acciaio quasi scorre un feltro levatore, che passa poi anche sotto due presse piane, e dal quale viene staccato il foglio che si è formato sul ...
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tangente1
tangènte1 agg. e s. f. [dal lat. tangens -entis, part. pres. di tangĕre «toccare»]. – 1. agg. In geometria, di ente (retta, linea, piano, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente, definito caso per...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...