singolarita
singolarità [Der. del lat. singularitas -atis, da singularis "singolare"] [LSF] Caratteristica peculiare di un ente, che presenta particolarità, eccezionalità di comportamento. ◆ [ALG] [ANM] [...] convessa in cui è possibile individuare un cono tangente alla superficie che non sia degenere; per es., nei poliedri convessi sono s. coniche i vertici del poliedro. ◆ [RGR] S. di curvatura: v. buco nero: I 382 e. ◆ [ALG] S. di curve e superfici: un ...
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figura
figura termine usato in geometria in senso generico. Nella geometria elementare denota un insieme continuo di punti e di relazioni tra gli stessi punti, al quale è possibile attribuire una misura [...] Esempi di figure geometriche sono, nel piano: segmenti, angoli, semirette, poligoni, cerchi ecc.; nello spazio: prismi, diedri, poliedri, semipiani, coni, sfere, cilindri ecc. In topologia, l’accezione generica del termine è analoga, ma non interessa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] un numero di n-celle sufficiente a formare un intorno omeomorfo a un aperto di ℝn. Ciò portò Poincaré alla nozione di poliedro reciproco, una triangolazione duale: data una p-cella di V, sia a0 il suo baricentro. Allora la chiusura delle (n−p)-celle ...
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Eulero, relazione di
Eulero, relazione di relazione fondamentale che lega il numero ƒ delle facce, s degli spigoli e v dei vertici di un qualsiasi poliedro, espressa dall’uguaglianza
Il valore costante [...] significato più generale nella descrizione di alcuni aspetti di uno spazio topologico. La relazione di Eulero nei cinque poliedri regolari è mostrata nella tabella (si veda anche → solido platonico).
La caratteristica di Eulero di una superficie può ...
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OVALE e OVALOIDE
Enrico Bompiani
. 1. Definizione. - Il triangolo, il quadrato, il cerchio dànno altrettanti esempî di regioni limitate del piano, tali che ogni segmento, il quale ne congiunga due punti, [...] figure piane, come i poligoni convessi, i segmenti circolari, le ellissi, ecc.; e nello spazio appartiene a tutti i poliedri convessi, al cilindro e al cono rotondi, alla sfera, alle lenti biconvesse o piano-convesse, ecc. Generalizzando, si dice ...
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SIMILITUDINE
Giovanni Lampariello
Matematica. - 1. La similitudine è una delle relazioni fondamentali della geometria e traduce in termini precisi la possibilità di figure, che abbiano ugual forma, [...] uguali anche quelli della terza).
2. Per estendere la relazione di similitudine dal caso elementare dei poligoni e dei poliedri a quello di due figure a contorno qualsiasi è necessario concepirla come una corrispondenza (v.) fra tutti i singoli ...
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archimedeo
archimedèo [agg. Der. dal nome di Archimede] [ALG] In contrapp. a non a., di geometria o campo numerico in cui valga il postulato di Archimede. ◆ [ALG] Campo, o corpo, a.: è tale un campo [...] dati in esso due elementi positivi a e b (con a<b), esiste un intero naturale n tale che na<b; è a., per es., il campo dei numeri reali. ◆ [ALG] Poliedri a.: → poliedro. ◆ [ALG] Spazi lineari a., sono quelli costruiti sopra un corpo archimedeo. ...
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regione convessa
regione convessa in geometria, sottoinsieme del piano che gode della proprietà di convessità. Essa è cioè tale che il segmento che congiunge due suoi qualsiasi punti è contenuto nella [...] mentre un angolo o un semipiano sono esempi di regioni piane convesse e illimitate. La nozione si estende al caso di spazi in più dimensioni: poliedri convessi, cilindri, coni, sfere sono esempi di regioni tridimensionali convesse (→ regione). ...
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Keplero, congettura di
Keplero, congettura di ipotesi formulata da Keplero riguardante la possibilità di disporre delle sfere di uguale misura in un dato spazio in modo da raggiungere il massimo rapporto [...] uno spazio dato e Keplero congetturò che fosse π/√(18) ≅ 0,74048. Il problema, nella sua generalizzazione a poliedri congruenti venne inserito da D. Hilbert come diciottesimo nella lista dei problemi esposti in occasione del Congresso internazionale ...
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sfere, problema dell'impacchettamento delle
sfere, problema dell’impacchettamento delle o sphere packing, problema di ottimizzazione geometrica consistente nel chiedersi in quale modo debbano essere [...] . Così formulato, il problema è un caso particolare del diciottesimo problema di Hilbert sulla costruzione di uno spazio da poliedri congruenti e la sua prima formulazione risale a J. Keplero che ne congetturò una soluzione (→ Keplero, congettura di ...
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poliedria
poliedrìa s. f. [comp. di poli- e -edria]. – 1. In cristallografia, fenomeno per cui taluni cristalli presentano facce la cui giacitura non soddisfa alla legge degli indici interi e semplici. 2. Altro nome del giallume, malattia...
poliedrico1
polïèdrico1 agg. [der. di poliedro] (pl. m. -ci). – 1. Di poliedro, del poliedro: forma, figura p.; superficie p., la superficie di un poliedro; abito p. dei cristalli, in cristallografia, lo stesso che forma poliedrica. 2. fig....