Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per es., nel cubo, nelle piramidi, nei prismi): facce del [...] (cioè passante per i vertici) e una terza tangente agli spigoli. Esse hanno lo stesso centro, che è il centro di simmetria del poliedro. La tabella fornisce, per ognuno dei 5 p. regolari, l’angolo ϑ (a meno di 1′) formato da due facce contigue e ...
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Poliedro semiregolare, uno dei 15 poliedri archimedei (aventi facce regolari, ma non tutte uguali tra loro, e angoloidi uguali). Ha 38 facce, delle quali 32 triangoli equilateri e 6 quadrati (➔ anche poliedro). ...
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tetraedro Il più semplice dei poliedri, che ha 4 vertici, 6 spigoli, 4 facce triangolari e può essere pensato come una piramide a base triangolare. Le mediane di un t. (ossia i segmenti che congiungono [...] ’espressione del volume del t. di vertici Pi(xi,yi,zi) con i=1, 2, 3, 4 è
T. tronco È un poliedro (➔) archimedeo costituito da 8 facce: 4 esagoni regolari e 4 triangoli equilateri. Si ottiene dal t. regolare troncandone gli angoloidi mediante piani ...
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In geometria, poliedro con 8 facce.
L’o. regolare è uno dei 5 poliedri regolari: è costituito da 8 facce, 12 spigoli e 6 vertici; le facce sono triangoli equilateri, gli angoli diedri tra facce contigue [...] dello spigolo, il raggio della sfera inscritta è
,
quello della sfera circoscritta
,
l’area
,
il volume
L’o. regolare è il poliedro duale del cubo; cioè, i centri delle facce di un o. regolare sono i vertici di un cubo (fig. A), così come ...
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Poliedro con 12 facce. Il dodecaedro regolare (o pentagono-dodecaedro) è uno dei cinque poliedri regolari convessi (v. fig.): ha 12 facce, che sono pentagoni regolari di ugual lato, 20 vertici, che sono [...] vertici di angoloidi triedri, e 30 spigoli; il suo volume vale (15+7√‾5)l3/4, dove l è la lunghezza dello spigolo ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] dei Libri I e VI e introduce il concetto di angolo solido. Il Libro XIII è dedicato alla costruzione dei cinque poliedri regolari inscritti nella sfera.
Tuttavia, questi libri degli Elementi non sono i soli testi di Euclide a trattare di tali oggetti ...
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equiscomponibilità Scomponibilità in parti uguali. L’e. di due poligoni, cioè la possibilità di considerarli come somma di un ugual numero (finito) di poligoni rispettivamente uguali, si identifica con [...] (aventi cioè la stessa estensione) sono sempre anche equiscomponibili. Diverso è il caso dei poliedri: è stato infatti dimostrato (M. Dehn, 1902) che due poliedri possono avere lo stesso volume senza che con ciò sia possibile scomporli in un uguale ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] un numero di n-celle sufficiente a formare un intorno omeomorfo a un aperto di ℝn. Ciò portò Poincaré alla nozione di poliedro reciproco, una triangolazione duale: data una p-cella di V, sia a0 il suo baricentro. Allora la chiusura delle (n−p)-celle ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] tale che
e si misuri DE; allora AC̅=DE̅∙BC̅.
Ibn al-Hayṯam risolve in modo analogo, riguardo al volume dei poliedri, il problema della determinazione delle corde di un poligono, allo scopo di decomporre la base di questi solidi in triangoli anche ...
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In matematica, un p. nello spazio euclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani [...] …} i quali indicano che le facce tridimensionali del p. hanno p lati e che per ogni vertice ne passano q mentre per ogni spigolo passano r poliedri {p, q} e ogni faccia piana è situata su s p. 4-dimensionali {p, q, r} e così via. P. regolari sono i p ...
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poliedria
poliedrìa s. f. [comp. di poli- e -edria]. – 1. In cristallografia, fenomeno per cui taluni cristalli presentano facce la cui giacitura non soddisfa alla legge degli indici interi e semplici. 2. Altro nome del giallume, malattia...
poliedrico1
polïèdrico1 agg. [der. di poliedro] (pl. m. -ci). – 1. Di poliedro, del poliedro: forma, figura p.; superficie p., la superficie di un poliedro; abito p. dei cristalli, in cristallografia, lo stesso che forma poliedrica. 2. fig....