teorema di Gauss-Bonnet
Luca Tomassini
Importante teorema della geometria differenziale, secondo il quale la caratteristica di Euler χ di una varietà compatta bidimensionale M è legata all’integrale [...] di Gauss (totale) G dalla
La caratteristica di Euler di M è data dalla formula χ=V−E+F per una divisione di M in poligoni dotati di un numero V di vertici, E di spigoli e F di facce. Per es., dividendo una superficie sferica di raggio unitario S2 ...
Leggi Tutto
Sedicesima lettera dell’alfabeto greco (maiuscolo Π, minuscolo π) corrispondente al p latino.
Fisica
Il teorema π è il teorema fondamentale della similitudine meccanica, noto anche come teorema di Buckingham [...] /π; d) metodo degli equivalenti: fissata un’area, per es. 1, si osserva che i quadrati dei raggi e degli apotemi dei poligoni regolari di area 1 formano due classi contigue, il cui elemento di separazione è 1/π; e) metodi basati sull’uso di algoritmi ...
Leggi Tutto
In matematica, un p. nello spazio euclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani [...] . P. regolari sono i p. convessi nei quali non solo tutti gli spigoli sono uguali, ma anche tutte le facce piane sono poligoni regolari uguali, le facce 3-dimensionali poliedri regolari uguali e così via. In ogni p. regolare P esiste una sfera (detta ...
Leggi Tutto
Biologia
In embriologia, il termine designa varie formazioni che si osservano durante lo sviluppo embrionale dei Vertebrati in genere e degli Amnioti in particolare. Nelle uova degli Uccelli, per es., [...] , essi sono equivalenti (in questo modo, l’a. di un poligono viene definita per astrazione, come l’elemento comune, l’astratto, di una classe di poligoni equivalenti). Sulla base di questa definizione, si possono confrontare tra di loro le a. di ...
Leggi Tutto
Matematica
In geometria, figura piana costituita da un quadrilatero avente i 4 lati, e così pure i 4 angoli, fra loro uguali (fig. 1).Il q. è un parallelogramma (i lati opposti sono paralleli); è, insieme, [...] a un dato cerchio ha area doppia del q. inscritto nello stesso cerchio; il q. è uno dei 3 poligoni regolari (q., triangolo, esagono) con i quali è possibile ricoprire completamente il piano (pavimentazione a piastrelle regolari uguali).
Q ...
Leggi Tutto
In geometria, curva piana, luogo dei punti equidistanti da un punto fisso O, detto centro della c.; la superficie piana da essa racchiusa è il cerchio. La distanza costante dal centro a un punto qualsiasi [...] . 1).
La ciclotomia, cioè la divisione della c. in n parti uguali, si identifica con il problema della costruzione dei poligoni regolari (di n lati) iscritti nella c. e si può far dipendere dalla risoluzione, nel campo complesso, dell’equazione xn ...
Leggi Tutto
Poliedro regolare che ha per facce sei quadrati uguali, da cui l’altro nome di esaedro regolare. Possiede un centro di simmetria (il punto in cui concorrono le 4 diagonali, tra di loro uguali), che è centro [...] regolari, 8 esagoni regolari e 12 quadrati. Si ottiene dal cubottaedro troncandone gli angoloidi mediante piani opportuni, in modo che il taglio origini un quadrato e trasformi le facce preesistenti in poligoni regolari con doppio numero di lati. ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
Menso Folkerts
La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
La tradizione [...] teoremi sulle figure piane e sui solidi, ma anche di altri temi sentiti come attuali alla sua epoca, quali i poligoni stellati, l'angolo di contingenza, i problemi isoperimetrici e la teoria delle proporzioni.
Oltre agli Elementi, nel XII sec. furono ...
Leggi Tutto
geometria
Walter Maraschini
Dalla misura della Terra all'organizzazione degli spazi
La geometria, 'sorella' dell'aritmetica e dell'algebra, è una parte della matematica che oggi si studia a scuola, [...] Flatlandia, in cui descrive un mondo piatto (flat, in inglese), a due dimensioni. È un mondo abitato da segmenti, poligoni, cerchi, tutti suddivisi in classi sociali in base alla maggiore o minore regolarità: dai regolarissimi Cerchi (i sacerdoti) ai ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] le citazioni del X secolo. Nulla si può dire del lavoro originale del matematico siracusano, se non che egli si interessava ai poligoni regolari inscritti in un cerchio. E tuttavia, il fatto che il lemma non sia dimostrato non è una buona ragione per ...
Leggi Tutto
poligonato
agg. [der. di poligono1]. – 1. Che ha forma di poligono o di poligoni; usato soprattutto nella locuz. suolo p., in geografia fisica, per indicare l’aspetto che spesso assume il suolo fessurato (v. fessurarsi). 2. In marmologia,...
poligonato
poligònato s. m. [lat. scient. Polygonatum, dal lat. polygonăton, gr. πολυγόνατον, comp. di πολυ- «poli-» e γόνυ γόνατος «ginocchio»]. – Genere di piante liliacee con una trentina di specie delle regioni temperate dell’emisfero...