Jacobi Karl Gustav Jacob
Jacobi 〈iakóbi〉 Karl Gustav Jacob [STF] (Potsdam 1805 - Berlino 1851) Prof. di matematica nell'univ. di Königsberg (1827). ◆ [MCC] Condizione di J.: v. moto, costanti del: IV [...] parentesi di Poisson. Le parentesi di J. sono utili nella risoluzione di sistemi di equazioni differenziali ordinarie. ◆ [ANM] Polinomi di J.: sono un sistema di polinomiortogonali sull'intervallo [-1,1]: Pn(x;α,β)=[-1n/(n!2n)](1-x)-α(1-x)-β (dn/dxn ...
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Rodrigues
Rodrigues Benjamin-Olinde (Bordeaux 1794 - Parigi 1851) matematico ed economista francese. Di origini spagnole, fu esponente del movimento sansimonista, che abbandonò nel 1832 quando prese [...] rigido si può realizzare attraverso uno spostamento elicoidale. Al suo nome è anche legata la formula relativa ai polinomiortogonali che egli espresse nella sua dissertazione di dottorato, dal titolo De l’attraction des sphéroides (Sull’attrazione ...
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Cebysev, polinomi di
Čebyšëv, polinomi di (di prima specie) polinomiortogonali nell’intervallo [−1, 1] rispetto alla funzione peso w(x) = (1 − x 2)−1/2 così definiti ricorsivamente:
Tali polinomi [...] interpolatore negli zeri di Tn(x), che sono i punti
Questa caratteristica spiega l’importanza che i polinomi di Čebyšëv occupano nell’ambito della teoria dell’approssimazione e, in particolare nella interpolazione polinomiale di una funzione ...
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ortonormalizzazione
ortonormalizzazione procedimento mediante il quale, a partire da un sistema linearmente indipendente di elementi di uno spazio di Hilbert, u1, u2, ..., un, ..., si costruisce un sistema [...] (→ Gram-Schmidt, metodo di ortogonalizzazione di). Tale procedimento si può utilizzare per esempio per ottenere le diverse famiglie di polinomiortogonali a partire dalle potenze xn, in uno spazio L2(a, b) con peso (→ spazio Lp(Ω)).
☐ In geometria ...
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Gegenbauer
Gegenbauer Leopold Bernhard (Asperhofen 1849 - Gießhübl 1903) matematico austriaco. È noto per i suoi lavori di algebra e in particolare per i polinomi ultrasferici, detti anche polinomi di [...] Gegenbauer, che costituiscono una classe particolare di polinomiortogonali. Dopo aver studiato all’università di Vienna si trasferì a Berlino dove lavorò con K. Weierstrass e L. Kronecker e si laureò. Nel 1875 divenne il primo professore di ...
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normalizzazione, costante di
normalizzazione, costante di in analisi, in relazione a una famiglia {pn(x), n ∈ N} di polinomi di grado n che soddisfano la condizione
in cui δnm è il simbolo di → Kronecker, [...] è la costante hn. I polinomi sono detti in tal caso ortogonali di peso w(x) nell’intervallo [a, b]. Qualora tale costante sia posta uguale a 1, i polinomi si dicono allora ortonormali (→ polinomiortogonali). ...
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Jacobi, polinomi di
Jacobi, polinomi di indicati con
sono polinomiortogonali sull’intervallo [−1, 1] rispetto alla funzione peso w(x) = (1 − x)α(1 + x)β, con α e β > −1. Come casi particolari comprendono [...] i polinomi di → Legendre (α = β = 0) e quelli di → Čebyšëv (di prima specie per α = β = −1/2, di seconda per α = β = 1/2) (si vedano le tavole dei polinomiortogonali). ...
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funzioni ortogonali
funzioni ortogonali due funzioni ƒ e g definite in un intervallo [a, b] a valori reali si dicono ortogonali nel senso dello spazio L2 [a, b] se vale la relazione:
Risultano di particolare [...] importanza in matematica alcune famiglie di polinomiortogonali (→ polinomiortogonali; → Hermite, polinomi di; → Čebyšëv, polinomi di; → Legendre, polinomi di). ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] di A; il primo membro dell’equazione si dice polinomio caratteristico di A ed è invariante per contragredienza, vale diagonale di soli autovalori, e T è una m. ortogonale.
Calcolo matriciale
È lo studio sistematico delle operazioni che si ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] focale, f=OF, e l’immagine si forma su un piano, ortogonale all’asse, la cui distanza dal secondo piano principale π′ è maggiore equazioni algebriche, ottenute uguagliando a zero due o più polinomi in due o più indeterminate, che si chiamano ...
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