polinomi ortogonali
Alfio Quarteroni
Si consideri lo spazio vettoriale ℙn dei polinomi algebrici di grado minore o uguale a n e sia w:(a,b)→ℝ una funzione peso, ovvero una funzione non negativa e assolutamente [...] k≥1. Se invece, sempre sull’intervallo [−1, 1] si considera la funzione peso w(x)= =(1−x2)−1/2, si ottiene la famiglia dei polinomidiChebyshev Tk(x)=cos(kθ), con θ=arccos x, per k≥0 che soddisfa la relazione ricorsiva a tre termini T0(x)≡1, T1(x)=x ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] (F. Bernstein, 1912) che se una funzione f(x) ha derivata prima limitata nell'intervallo (-1,1) e se la si approssima mediante una successione dipolinomidi gradi 1,2,3,... scelti in modo che abbiano le stesse ordinate della f(x) nei nodi dei ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] nel senso dell'approssimazione uniforme quando gli n punti di interpolazione sono le radici del polinomiodiChebyshevdi grado n, definito dalla:
Le ricerche concernenti i polinomi ortogonali e le loro applicazioni al calcolo numerico conosceranno ...
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