Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] è definita come segue:
se
Se a=−1 e b=1, per w(x)=1 si ottengono i polinomidiLegendre e per w(x)=1/√(1−x2) si ottengono quelli di Cebycev. Su un intervallo arbitrario tali definizioni si estendono in modo ovvio. Ora,
è il coefficiente k-esimo ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] Le formule di quadratura di tipo gaussiano sfruttano approssimazioni di f basate su polinomi globali di grado elevato. Tali polinomi interpolano f in opportuni nodi, quali quelli legati agli zeri dei polinomi ortogonali (Chebyshev, Legendre, Laguerre ...
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