Cebysev, polinomidiČebyšëv, polinomidi (di prima specie) polinomi ortogonali nell’intervallo [−1, 1] rispetto alla funzione peso w(x) = (1 − x 2)−1/2 così definiti ricorsivamente:
Tali polinomi [...] funzione mediante n + 1 punti nell’intervallo [−1,1], rendendo minimo l’errore di interpolazione se i punti scelti sono gli zeri del (n + 1)-esimo polinomiodiČebyšëv.
Per i polinomidiČebyšëv (anche di seconda specie) si vedano le relative tavole. ...
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Matematico (Okatovo, Kaluga, 1821 - Pietroburgo 1894). Dal 1847 professore all'univ. di Pietroburgo, membro di numerose accademie e società scientifiche. Ha dato contributi essenziali in molti campi della [...] mediante polinomî; in teoria dei numeri con nuovi strumenti per lo studio della distribuzione nei numeri primi; nel calcolo delle probabilità (teorema di Laplace-Čebyšev); nella meccanica con lo studio di varî meccanismi (parallelogramma di C ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie dipolinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] particolarmente importanti:
• i polinomi ultrasferici o di Gegenbauer:
dove Γ è la funzione di → Eulero;
• i polinomi sferici o di → Legendre:
• i polinomidi → Čebyšëvdi prima specie
e di seconda specie
• i polinomidi → Laguerre:
Tra le ...
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] questi ultimi decenni hanno avuto i mezzi automatici di calcolo ha portato al notevole progresso di alcuni metodi dedicati allo studio dell’a. di funzioni e dati, quali, per es., l’a. minimax, i polinomidiČebyšev, le funzioni spline ecc.; per l’a ...
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ortogonalita
ortogonalità in geometria elementare è sinonimo di → perpendicolarità. Nella sua accezione più semplice il termine è riferito a due rette di un piano che si intersecano formando quattro [...] ortogonali fra loro se vale la relazione:
per ogni i e j. In particolare, i polinomidi → Hermite sono ortogonali rispetto alla distribuzione normale di probabilità, i polinomidi → Čebyšëv rispetto alla funzione peso
nell’intervallo [−1, 1] e i ...
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funzioni ortogonali
funzioni ortogonali due funzioni ƒ e g definite in un intervallo [a, b] a valori reali si dicono ortogonali nel senso dello spazio L2 [a, b] se vale la relazione:
Risultano di particolare [...] importanza in matematica alcune famiglie dipolinomi ortogonali (→ polinomi ortogonali; → Hermite, polinomidi; → Čebyšëv, polinomidi; → Legendre, polinomidi). ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] . Infine, i metodi spettrali sono basati su sviluppi delle funzioni in serie dipolinomi ortogonali (per es., di Legendre o diČebyšev).
Risoluzione n. di equazioni differenziali alle derivate parziali. I metodi qui discussi sono per due dimensioni ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] (δkm=0 se k∙m,δkm=1 se k=m, è l'indice di Kronecker). Se a=−1, b=1, per w(x)=1 si ottengono i polinomidi Legendre e per w(x)=1/ 1− x² si ottengono quelli diČebyšëv. Su un intervallo arbitrario tali definizioni si estendono in modo ovvio. Ora ˆfk ...
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SERIE
Giovanni SANSONE
Luigi GALVANI
(ted. Reihe). -1. Termine matematico con cui si designa l'operazione di addizione, estesa - sotto opportune condizioni, che le assicurino un senso preciso - al [...] alle serie di funzioni sferiche, di Bessel, di Sturm-Liouville, dipolinomîdi Čebyčev (Tchebychef) e più in generale alle serie di funzioni di Legendre, di Sturm-Liouville, di Bessel, diČebyšev (Tchebvchef), e lo spirito di generalizzazione e di ...
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