Hermite, polinomidiHermite, polinomidipolinomi ortogonali in R rispetto all’intervallo (−∞, +∞) e alla funzione peso
definiti dalla formula ricorsiva:
Tali polinomi, che sono soluzioni dell’equazione [...] differenziale y″ – 2xy′ + 2ny = 0, sono esprimibili anche nella forma
(→ polinomi ortogonali; si vedano anche le tavole dei polinomi ortogonali). ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie dipolinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] w(x) = (1 − x)α(1 + x)β nell’intervallo [−1, 1];
• i polinomidi → Laguerre generalizzati Ln(α)(x), con α > −1, ortogonali in [0, +∞) rispetto al peso e−xxα;
• i polinomidi → Hermite Hn(x), ortogonali in (−∞, +∞) rispetto al peso
Tra questi ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] e la corrispondente hamiltoniana quantistica, ottenuta con le regole di quantizzazione di Heisenberg e Schrödinger, ha come autofunzioni i polinomidiHermite Hn e autovalori multipli di nL-1 (a meno di una traslazione per una costante).
È possibile ...
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QUANTISTICA, MECCANICA (fr. mécanique quantique; ted. Quantenmechanik; ingl. quamum mechanics)
Enrico Persico
I sistemi meccanici di dimensioni estremamente piccole, come gli elettroni, gli atomi e le [...] autofunzioni della (9) si possono esprimere mediante le funzioni note in matematica sotto il nome dei "polinomîdiHermite".
10. Densità elettrica e densità di corrente. - Se, anziché una particella sola, se ne ha un gran numero N, tutte nelle stesse ...
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Microonde
AAdriano Gozzini
di Adriano Gozzini
Microonde
sommario: 1. Introduzione. 2. Propagazione delle microonde. a) Propagazione libera. b) Propagazione guidata. 3. Circuiti a microonde. a) Multipoli. [...] analitiche dei campi all'interno dell'interferometro sono date da un prodotto di esponenziali e dipolinomidiHermite nelle variabili x, y e z. Le superfici di eguale fase sono piani al centro del risuonatore e sfere sugli specchi, cosicché ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] hamiltoniana quantistica, ottenuta con le regole di quantizzazione di Heisenberg e Schrödinger, ha come autofunzioni i polinomidiHermite Hn e come autovalori i multipli di nL−1 (a meno di una traslazione per una costante). È possibile ...
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Matematico (Bussy, Friburgo, 1885 - Zurigo 1967), prof. al politecnico di Zurigo (dal 1920). La sua ricca produzione scientifica è indirizzata tutta a problemi di analisi matematica, pura e applicata, [...] in serie di funzioni sferiche, di funzioni di Bessel, dipolinomîdi Legendre. Si occupò di problemi connessi ai sistemi ergodici e fornì contributi a nuovi metodi di integrazione, a studî sui valori asintotici dei polinomîdiHermite, ecc.; elaborò ...
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ortogonalita
ortogonalità in geometria elementare è sinonimo di → perpendicolarità. Nella sua accezione più semplice il termine è riferito a due rette di un piano che si intersecano formando quattro [...] ortogonali fra loro se vale la relazione:
per ogni i e j. In particolare, i polinomidi → Hermite sono ortogonali rispetto alla distribuzione normale di probabilità, i polinomidi → Čebyšëv rispetto alla funzione peso
nell’intervallo [−1, 1] e i ...
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Gram Jorgen Pedersen
Gram 〈gram〉 Jørgen Pedersen [STF] (Hadersleben 1850 - Copenaghen 1916) Cultore di matematiche. ◆ [ALG] Determinante di G.: per uno spazio vettoriale a n dimensioni in cui è definito [...] =∞i=0ci exp[(-x2/2)Hi(x)], con la quale si rappresenta la funzione densità di probabilità gaussiana in termini delle sue derivate, dove Hi(x) sono i polinomidiHermite, mentre ci sono costanti e la grandezza x è una variabile casuale normalizzata e ...
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