La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Un nodo è un punto p=(a,b)∈C in cui lo sviluppo in serie di Taylor del polinomio P che definisce C è della forma
[9] P(z,w)=α(z−a)2+β(z tale grafo Γ ha tanti vertici quante sono le componenti irriducibili di C, mentre i suoi lati si dividono in due ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Il differenziale e la derivata sono studiati per polinomi e frazioni razionali in un numero finito di variabili passaggio dal locale al globale; si studiano inoltre gli spazi irriducibili, gli spazi topologici noetheriani, lo spettro primo di un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] δ(M) esiste e sono uguali. Il contrario però non è sempre vero. Il teorema principale di Kronecker è: se
è un polinomio a coefficienti interi, r il numero di fattori irriducibili di F(x) in Z[x] e νp il numero di soluzioni di F(x)≡0 modulo p per un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di operazioni: si costruisce l'algebra A:=G[t,t−1] dei polinomi di Laurent a coefficienti in G (la loop algebra), si considera la Littelwood-Richardson sul prodotto tensoriale di rappresentazioni irriducibili del gruppo lineare, è appunto suggerita ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] ki(ℂ). Ogni algebra Mk,k(ℂ) ha un'unica rappresentazione irriducibile, lo spazio dei vettori di dimensione k, e dunque stesso mostra (1955) che gli invarianti sono un'algebra di polinomi i cui gradi sono noti. Seguendo le idee di Harish-Chandra ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La matematica ebraica
Tony Lévy
La matematica ebraica
Gli studiosi ebrei arabofoni che vivevano nei paesi dell'Islam rappresentavano una [...] e le operazioni aritmetiche sui monomi e sui polinomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione). Quest' in Europa, equazioni di terzo o di quarto grado irriducibili; quest'ultima traduzione, della quale conosciamo il manoscritto autografo ...
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dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] altri termini, se R soddisfa le proprietà (a) e (b) nell’anello R[x1,xn] esiste un algoritmo di divisione che ha le usuali proprietà ed è possibile ricondurre lo studio dei polinomi a quello dei loro fattori irriducibili.
→ Invarianti, teoria degli ...
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irriducibile
irriducìbile (letter. o ant. irreducìbile) agg. [comp. di in-2 e riducibile]. – 1. a. Che non si può ridurre, cioè rimpiccolire, restringere, ricondurre a una forma più semplice: il prezzo è fisso, i.; i costi di produzione sono...
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...