Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] . Se f(x) =0 l’e. è detta omogenea e la sua soluzione generale può essere costruita a partire dalle radici del polinomiocaratteristico
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associando a ogni radice λ, di molteplicità r, le r soluzioni eλx, x eλx , …, xr−1eλx. Nel caso di radici ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] in evidenza il significato si concentri l'attenzione sugli autovalori della matrice L(λ), uguagliando a zero il polinomiocaratteristico det(L(λ)−μI)=0. Quest'equazione definisce una curva algebrica nel piano complesso, detta curva spettrale. I ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e i vettori propri e la riduzione alla forma diagonale. Per il polinomiocaratteristico si considerano la traccia e il determinante; si determina il polinomiocaratteristico del prodotto tensoriale di due endomorfismi.
L'ottavo capitolo tratta i ...
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matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] : det (A-xI)=0, ove I è la m. unità, det indica il determinante e il primo membro è detto polinomiocaratteristico della m.; se x₁ è un autovalore, esiste un vettore v(vl, ..., vn) tale che Av=xlv: esso si dice autovettore relativo all'autovalore ...
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Cayley Arthur
Cayley 〈kèili〉 Arthur [STF] (Richmond, Surrey, 1821 - Cambridge 1895) Prof. di algebra nell'univ. di Cambridge (1881); socio straniero dei Lincei (1875). ◆ [ALG] Rigata di C.: caso limite [...] sono rette parallele. ◆ [ALG] Teorema di C.: ogni gruppo di ordine n è isomorfo a un sottogruppo del gruppo simmetrico Sn. ◆ [ALG] Teorema di C.-Hamilton: se f(x) è il polinomiocaratteristico di una matrice M, allora f(M) è la matrice nulla. ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] uguaglianza. Una loro conseguenza importante è che se P(x) è un polinomio a coefficienti interi nell’indeterminata x, da a≡b (mod. m) sofisti, il n. oratorio è stato un elemento caratteristico della prosa letteraria greca e latina (Gorgia, Trasimaco, ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] per 15 e perciò sono nulli in Z15); viceversa, nell’anello Z4 il polinomio x3+2x+2 non ha nessuno zero e infatti per i valori 0, 1 privi di parte reale e con modulo unitario.
Per il p. caratteristico di una matrice ➔ matrice; per il p. di Hermi; ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] B−1AB; pertanto, secondo tale approccio, le caratteristiche fondamentali di una matrice A sono quelle che per ogni punto in cui f ha molteplicità r e g ha molteplicità s, esistono polinomi A e B tali che h=Af+Bg. L'affermazione è falsa, come dimostra ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] frase "un completo disordine è impossibile". È caratteristico dei risultati di tale teoria affermare che un oggetto della classe è risolvibile in un numero di passi maggiorato da un polinomio nelle dimensioni dell'input. Una classe è in NP se si ha ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] nella frase "un completo disordine è impossibile". È caratteristico dei risultati di tale teoria affermare che un oggetto di essi è risolvibile in un numero di passi maggiorato da un polinomio nelle dimensioni dell'input. Una classe è in NP se si ha ...
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annullamento
annullaménto s. m. [der. di annullare]. – 1. L’annullare, l’essere annullato: a. di un ordine, di un’elezione, del risultato di un concorso o di una gara; a. di una prova d’esame; a. della volontà, della personalità; a. di un...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....