Taylor Brook
Taylor 〈tèilë〉 Brook [STF] (Edmonton 1865 - Londra 1731) Matematico e segretario (1714) della Royal Society di Londra. ◆ [ANM] Formula di T., polinomiodi T. e serie di T.: v. sviluppi in [...] serie: VI 63 b, e, 64 d. ◆ [ANM] Teorema di T.: v. funzioni di variabile complessa: II 777 d. ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] p′(x), si ottiene una successione dipolinomidi grado decrescente: p0(x), p1(x), …, pk(x) detta catena (o successione) di Sturm relativa all’equazione [1] x2), …, y(x) in questo modo. Sviluppiamo in serie diTaylor:
D’altra parte, da y′ (x)=f(x,y) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] per s≥5, ma anche per s=2,3,4, soprattutto per mezzo di funzioni ellittiche e funzioni θ. Esse si basano sulla scoperta di Jacobi che rs(n) è il coefficiente di xn=eπinτ nello sviluppo diTaylor della funzione θ:
dove θ(x)=θ3(0∣τ) converge per ∣x ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] polinomidi grado minore o uguale a n−1. Gauss immagina allora di prendere n punti di interpolazione indipendenti nell'intervallo di derivate successive è proibitivo, il metodo di Euler con uno sviluppo diTaylor spinto oltre il primo ordine, cioè: ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] stimolò Hadamard a scegliere come argomento della sua tesi di dottorato le proprietà di una funzione definita da una serie diTaylor. Egli considerò una serie di potenze con raggio di convergenza unitario e studiò come la natura delle singolarità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di δy: data una classe di confronto di curve della forma y(x,t), si prenda per δy(x) il primo termine dello sviluppo diTaylordi però in un fenomeno ancor più stupefacente: oltre ai polinomidi grado zero o uno, nessun'altra funzione
è soluzione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...]
sono state pubblicate da Jacob Hermann e Brook Taylor nel 1717, da Johann I Bernoulli e suo considerare casi particolari in cui S è un polinomio. Va appunto a Laplace il merito di aver attirato l'attenzione dei matematici sull'equazione che ...
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