La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] le equazioni diLagrange e la loro analisi elettrodinamica, da un'equazione differenziale lineare di grado non in modo che tutti i coefficienti del polinomio K(p) siano rappresentati da differenze di valori indipendenti dal tempo, e quindi siano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] seconda per il problema
dagli inizi nei lavori diLagrange fino alla forma finale in quelli di Mayer, si basava sull'ipotesi che sia δy però in un fenomeno ancor più stupefacente: oltre ai polinomidi grado zero o uno, nessun'altra funzione
è ...
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differenziale
differenziale per una funzione ƒ(x) di una sola variabile, è indicato con df ed è il prodotto della derivata ƒ’′(x) per l’incremento dx della variabile indipendente. Dunque, df = ƒ′ (x)dx [...] più precise dell’errore che si commette sostituendo df a Δƒ si ottengono con la formula di Taylor (→ Taylor, polinomiodi), usandone i resti diLagrange o di Peano; in tale formula intervengono anche il differenziale secondo e i differenziali ...
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parentesi
parèntesi [Der. del lat. parenthesis, dal gr. parénthesis "inserzione", a sua volta comp. di pará "para-2", én "in" e títhemi "porre"] [ALG] [ANM] Simboli grafici, di varia forma e con particolari [...] oltre: P. algebriche); per le p. con nome proprio (p. diLagrange, di Poisson, ecc.), si rinvia al nome. ◆ P. ad angolo, . ◆ [ALG] P. algebriche: raggruppano i monomi di un polinomio o di una funzione che subiscono una medesima operazione o servono a ...
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spline
spline funzione grafica basata sulla interpolazione polinomiale (→ interpolazione), presente nella maggior parte dei software applicativi destinati alla grafica computerizzata di tipo vettoriale, [...] generazione delle spline, ma, contrariamente ai metodi numerici di Newton e diLagrange, i cui polinomi hanno un grado che dipende dal numero dei poli considerati, esse utilizzano polinomidi grado p fissato per unire tutti gli n nodi, con p < n ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] {T}. Gli elementi finiti ℙκ sono detti di tipo lagrangiano in quanto la base dipolinomi scelta per la rappresentazione della soluzione numerica è fornita dai polinomidiLagrange. Sotto opportune ipotesi di regolarità della partizione {T} si ha che ...
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Maclaurin, polinomiodi
Maclaurin, polinomiodi caso particolare del polinomiodi → Taylor, in cui il centro è l’origine. Il polinomiodi Maclaurin di ordine n per una funzione ƒ(x) definita in un intorno [...] ivi derivabile almeno n volte è quindi:
Esso approssima la funzione con un errore (o resto), genericamente indicato con Rn(x), che esprime la differenza tra la funzione sviluppata in serie di Maclaurin e il polinomio stesso (→ Lagrange, resto di). ...
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TRANSITORÎ, FENOMENI
Giovanni GIORGI
. 1. Si denomina per brevità come "studio dei fenomeni transitorî"; lo studio dell'andamento delle grandezze elettriche, meccaniche e fisiche in generale, quando [...] Si otterrà questa conduttanza sotto forma di un quoziente dipolinomî e quindi sotto forma di un'espressione razionale contenente il simbolo operatore o un termine di un operatore, della forma ehΔ, vale la formula cosiddetta diLagrange:
e questa può ...
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Previsioni economiche
Giovanni De Cindio
di Giovanni De Cindio
Previsioni economiche
Presupposti storici
La pratica sistematica delle previsioni economiche, cioè dell'attività di previsione avente [...] di trovare metodi di stima in grado di migliorare le capacità previsionali del modello anche a costo di ridurre l'accostamento al passato.Il metodo classico è quello introdotto da Lagrange la rappresentazione è un polinomiodi secondo grado: xt=a ...
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approssimazione
approssimazione (di una funzione) sostituzione di una data funzione con un’altra funzione più semplice da studiare e il cui grafico si discosta dal primo in modo trascurabile almeno localmente, [...] polinomiale, che consiste nell’approssimazione di una funzione mediante un polinomio scelto all’interno di una certa famiglia dipolinomi, per esempio il polinomio interpolatore diLagrange (→ Lagrange, interpolazione di). In generale, oltre alla ...
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