L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] un nuovo caso, mentre la formula diLagrange-Waring fornisce esplicitamente il polinomio cercato e s'inserisce nella tendenza moderna di dedurre la soluzione di un problema generale da quella di un certo numero di problemi particolari (in questo caso ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] per la teoria delle congruenze, dimostrato da Lagrange nel 1768, è il seguente (teorema 2.6): se p è un numero primo e f(x) è un polinomiodi grado n a coefficienti interi, il cui coefficiente del termine di grado massimo non è divisibile per p ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] esiste un (minimo) numero naturale s5s(e) tale che ogni numero naturale n è somma di al più s potenze e-esime (non negative).
Per i teoremi diLagrange dei quattro quadrati e di Legendre dei tre quadrati, il minimo s5s(e) per l'esponente e52 è s5s(2 ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] un'approssimazione della funzione f mediante un polinomio Pn di grado al più n, che coincide con f negli n+1 punti x0,x1,…,xn. Questo polinomio si chiama 'polinomio interpolatore diLagrange', perché Lagrange (1795) l'aveva studiato scrivendolo nella ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] soluzione generale delle equazioni polinomie, era noto da tempo che fino a quella di quarto grado le quattro operazioni algebriche e l'estrazione di radice bastavano per risolverle; per l'equazione di quinto grado, Lagrange dimostrò nel 1772 che ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] un singolo calcolo del polinomiodi Jones di una certa treccia in una particolare radice dell'unità. Il polinomiodi Jones è un caso particolare del polinomiodi Tutte di un matroide; la complessità di calcolo del polinomiodi Tutte è stata studiata ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] le equazioni diLagrange e la loro analisi elettrodinamica, da un'equazione differenziale lineare di grado non in modo che tutti i coefficienti del polinomio K(p) siano rappresentati da differenze di valori indipendenti dal tempo, e quindi siano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] seconda per il problema
dagli inizi nei lavori diLagrange fino alla forma finale in quelli di Mayer, si basava sull'ipotesi che sia δy però in un fenomeno ancor più stupefacente: oltre ai polinomidi grado zero o uno, nessun'altra funzione
è ...
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parentesi
parèntesi [Der. del lat. parenthesis, dal gr. parénthesis "inserzione", a sua volta comp. di pará "para-2", én "in" e títhemi "porre"] [ALG] [ANM] Simboli grafici, di varia forma e con particolari [...] oltre: P. algebriche); per le p. con nome proprio (p. diLagrange, di Poisson, ecc.), si rinvia al nome. ◆ P. ad angolo, . ◆ [ALG] P. algebriche: raggruppano i monomi di un polinomio o di una funzione che subiscono una medesima operazione o servono a ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] {T}. Gli elementi finiti ℙκ sono detti di tipo lagrangiano in quanto la base dipolinomi scelta per la rappresentazione della soluzione numerica è fornita dai polinomidiLagrange. Sotto opportune ipotesi di regolarità della partizione {T} si ha che ...
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