Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] segue:
se
Se a=−1 e b=1, per w(x)=1 si ottengono i polinomi di Legendre e per w(x)=1/√(1−x2) si ottengono quelli di Cebycev. Su , se ne può cercare una x*, detta soluzione nel senso dei minimi quadrati, risolvendo il sistema n×n: At(Ax*−b)=0. Il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] quarte potenze; (3) per ogni esponente e.1 esiste un (minimo) numero naturale s5s(e) tale che ogni numero naturale n vero. Il teorema principale di Kronecker è: se
è un polinomio a coefficienti interi, r il numero di fattori irriducibili di F ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] dimostrazione per assurdo, basata sulle usuali caratterizzazioni di massimo e minimo, prova che α(x)≤u∼(x)≤β(x) per ha almeno una soluzione per ogni h continua, quando p è un polinomio reale di ordine dispari il cui termine di ordine massimo ha un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] ulteriori voci distinte.
Per tentare di dare un minimo di unità a tutte queste sottodiscipline e tracciare serie di operazioni: si costruisce l'algebra A:=G[t,t−1] dei polinomi di Laurent a coefficienti in G (la loop algebra), si considera la forma ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] una macchina di Turing (o un algoritmo) M è polinomiale se esiste un polinomio p tale che, per ogni valore di n, sia T(n)≤p(n) d'ingresso α accettata da M, s(α) è il minimo numero di celle diverse visitate sul nastro oltre quelle contenenti α, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] essere scelti in modo che tutti i coefficienti del polinomio K(p) siano rappresentati da differenze di valori coordinate di fase). Come funzionale che raggiunge il massimo o minimo valore sulla curva estremale si usa l'integrale rispetto al ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] caso ci si imbatte però in un fenomeno ancor più stupefacente: oltre ai polinomi di grado zero o uno, nessun'altra funzione
è soluzione dell'equazione delle superfici minime.
Questo è l'enunciato di un teorema del 1910 di Sergej Natanovič Bernštejn ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] campo di numeri K = ℚ[α] è detto estensione di Galois di ℚ se tutte le soluzioni dell’equazione p(x)=0 di grado minimo soddisfatta da α appartengono a K.
In questo caso, si associa a K il suo gruppo di Galois Gal(K/ℚ), costituito dagli automorfismi ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] [ANM] Condizione di L.: condizione necessaria di minimo per soluzioni estremali di problemi variazionali: v. . sopra: Forme canoniche di Legendre. ◆ [ANM] Polinomi, o polinomi associati, di L.: polinomi che soddisfano l'equazione di L. (v. sopra), ...
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reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] prima classe ha un massimo, né la seconda ha un minimo, la sezione definisce un nuovo numero (numero irrazionale), elemento di e totalmente ordinato, però non algebricamente chiuso perché un polinomio a coefficienti r. può non avere zeri reali. A ...
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termine
tèrmine s. m. [dal lat. termĭnus «limite, confine»]. – 1. a. Sinon. letter. o raro di confine, come limite di paesi e regioni, poderi e altri spazî territoriali. È usato per lo più al plur.: presso del Carnaro Ch’Italia chiude e suoi...
ridurre
(ant. redurre, ridùcere, redùcere) v. tr. [lat. redūcĕre «ricondurre», comp. di re- e ducĕre «condurre»] (coniug. come addurre). – 1. Ricondurre, far tornare al luogo di partenza, oppure al luogo e al posto dovuto, o, in senso fig.,...