. 1. Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo [...] 0 ed m in x, si ha la formula (di Newton)
Se, dal primo punto di vista testé accennato, si vuole la f(x) in forma di polinomio razionale intero di grado non superiore ad m, basterà fare Δn = 0 per n > m; dal secondo punto di vista, va aggiunto, a ...
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elementi finiti, metodo degli
elementi finiti, metodo degli procedimento numerico utilizzato per la risoluzione di problemi rappresentabili in forma variazionale (→ variazioni, calcolo delle), ossia [...] risulterà essere approssimata da una funzione polinomiale su ciascun elemento finito. L’accuratezza della soluzione dipende dal grado del polinomio scelto: maggiore è il grado, migliore è l’approssimazione, ma più onerosa è, in termini di costo di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] delle congruenze, dimostrato da Lagrange nel 1768, è il seguente (teorema 2.6): se p è un numero primo e f(x) è un polinomio di grado n a coefficienti interi, il cui coefficiente del termine di grado massimo non è divisibile per p, vi sono al più n ...
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Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] rumore ad alte frequenze, si può recuperare buona parte dell’informazione contenuta in f. A questo scopo con una DFT si calcola il polinomio trigonometrico di g(x) su una serie di punti e si arresta la somma a un numero m di termini in maniera tale ...
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Chebyshev Pafnutij L'vovic
Chebyshev (o Chebishev o Tchebyschef) 〈chibishòf〉 Pafnutij L'vovic [STF] (Okatovo 1821 - Pietroburgo 1894) Prof. di analisi matematica nell'univ. di Pietroburgo (1847). ◆ Disuguaglianza [...] la curva di attenuazione di un tale filtro, del tipo passa-basso (ft è la frequenza di taglio). ◆ [ANM] Nodi di Ch.: gli zeri dei polinomi di Ch. (v. oltre) Tn(x), dati dalla formula xr=cos[(2r-1)π/(2n)], con r=1, ..., n; sono tutti reali, distinti e ...
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autovalore
autovalore o valore proprio o valore caratteristico, in una trasformazione lineare invertibile del piano definita da una matrice A di dimensioni 2 × 2, è un numero reale non nullo λ per il [...] complessi, esistono n autovalori in virtù del teorema fondamentale dell’ → algebra, in quanto det (A − λI) è un polinomio di grado n: se, e solo se, la molteplicità di ogni distinta radice λ dell’equazione caratteristica (molteplicità algebrica di λ ...
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multiplo
multiplo in aritmetica, si dice multiplo quel numero che ne contiene un altro un numero naturale di volte. Un numero è pertanto multiplo di un altro quando è uguale a quest’altro moltiplicato [...] ad altri contesti: in algebra, si parla di soluzione multipla di una equazione o di radice multipla di un polinomio (→ molteplicità); in algebra lineare, si considerano i multipli di un vettore (→ vettore, multiplo di un); in geometria, l’aggettivo ...
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serie formali, anello delle
serie formali, anello delle dato un anello A commutativo con unità e considerato l’insieme di tutte le successioni infinite di elementi di A, indicato con AN, si definiscono [...] :
Questa scrittura comporta la possibilità di indicare s come particolare somma:
Si giustifica così per essa il nome di polinomio formale con coefficienti nell’anello A e si giustifica altresì il fatto che alla sua estensione infinita si dia il ...
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] di grado r; in questo caso i dati sono costituiti dagli r+1 coefficienti del polinomio e la soluzione dalle r radici complesse del polinomio P di grado r, la cui esistenza è assicurata dal teorema fondamentale dell’algebra. Pur essendo questo ...
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Biologia
La forma più semplice di riproduzione agamica, detta anche scissione o schizogonia. Può distinguersi in binaria, se un individuo, dividendosi, dà origine a due nuovi individui, o multipla se [...] ha termine; altrimenti si determina, operando su r1(x) e b(x) in modo analogo a come si è fatto per a(x) e b(x), un polinomio r2(x) di grado minore del grado di r1(x); se ancora il grado di r2(x) non è minore di m si ripete il procedimento, finché ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....