Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] (f=ma, dove m è la massa del corpo) rientra in un'equazione siffatta. Se f è una funzione lineare (ovvero un polinomio di primo grado nella x), l'equazione suddetta è particolarmente semplice e la sua risoluzione è relativamente facile. Le cose vanno ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] per punto di partenza lavori di Amitsur (1965). La teoria studia anelli (commutativi) nei quali uno o più polinomi sono identicamente soddisfatti, comunque si sostituiscono le indeterminate con elementi dell'anello. (Gli anelli commutativi, nel loro ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] (u) + h(x) u(0) = u(T) u′(0) = u′(T)
ha almeno una soluzione per ogni h continua, quando p è un polinomio reale di ordine dispari il cui termine di ordine massimo ha un coefficiente positivo.
Pendolo forzato: un confronto tra equazione esatta e ...
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Scienza greco-romana. Diofanto di Alessandria
Roshdi Rashed
Diofanto di Alessandria
Nel corso degli ultimi decenni la nostra conoscenza dell’opera di Diofanto di Alessandria è cambiata in maniera considerevole, [...] a che non resta una sola specie da entrambe le parti».
Data questa nozione di «specie», sarebbe inesatto parlare di polinomio e di equazione polinomiale nell’Aritmetica, nel senso in cui la intendono gli algebristi, soprattutto a partire dal X sec ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] delle funzioni complesse. L'equazione differenziale del primo ordine
[10] F(z,w,w′)=0
dove w′=dw/dz e F è un polinomio in w e w′, ha alcune soluzioni; la soluzione generale dipende da un parametro arbitrario. Nel caso lineare la posizione dei punti ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] a ogni dato continuo.
Infatti, da un noto teorema di approssimazione di Weierstrass, per ogni funzione continua Φ:∂Ω→ℝ esiste una successione di polinomi {Pj} con limj max∂Ω∣Φ−Pj∣=0. Dette Vj le funzioni armoniche su Ω, eguali a Pj su ∂Ω, avremo che ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] vantaggio conseguito sarà quindi marginale.
Problemi la cui soluzione richiede tempo crescente in modo non limitato da un polinomio (per es., nlogn o 2n) vengono considerati intrattabili, poiché per essi il costo di risoluzione diviene proibitivo non ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] delle equazioni algebriche è fondata unicamente e soltanto sull'esistenza di intervalli" a estremi razionali, in cui un opportuno polinomio a coefficienti interi cambia di segno (solo una volta). Tutto quello che serve nel calcolo, dice Kronecker, è ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] in occasione dei suoi studi sulla meccanica dei fluidi, ma si era limitato a considerare casi particolari in cui S è un polinomio. Va appunto a Laplace il merito di aver attirato l'attenzione dei matematici sull'equazione che oggi porta il suo nome e ...
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Previsioni economiche
Giovanni De Cindio
di Giovanni De Cindio
Previsioni economiche
Presupposti storici
La pratica sistematica delle previsioni economiche, cioè dell'attività di previsione avente [...] a+bt. In caso contrario si calcolano le differenze seconde: ΔX²t=ΔXt(ΔXt(₁. Se queste sono costanti la rappresentazione è un polinomio di secondo grado: xt=a+bt+ct². Se invece sono costanti i rapporti xt/xt(₁ tra i dati successivi della serie, allora ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....