L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] 24 possibili ordinamenti dei quattro punti; si ha comunque AB∙CD/AD∙CB=A′B′∙C′D′/A′D′∙C′B′.
Poncelet desiderava fornire alla geometria un livello di generalità pari a quello dell'algebra, essendo la seconda considerata da molti garante della validità ...
Leggi Tutto
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] Nel frattempo, gli studi di G. Desargues sulle coniche preparavano il terreno alla fondazione della futura g. proiettiva di J.-V. Poncelet.
Questo fiorire di risultati e di metodi nuovi doveva portare, attorno alla metà del 19° sec., a un modo nuovo ...
Leggi Tutto
Matematica
Proprietà di postulati e di proposizioni che si mutano in altri postulati e altre proposizioni ove a certi enti se ne sostituiscano determinati altri.
Principio di dualità
Nella geometria proiettiva [...]
Un principio di dualità è stato per la prima volta riconosciuto e applicato nella geometria proiettiva (a opera soprattutto di J.-V. Poncelet e J.-D. Gergonne); ma è possibile, più in generale, stabilire un principio o legge di dualità in una teoria ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] dell'Ottocento e considerare in particolare esponenti della scuola francese - come G. Monge, C. J. Brianchon, M. Chasles e J. V. Poncelet - e di quella tedesca - come A. F. Moebius, J. Plücker, K. G. C. von Staudt, J. Steiner e infine H. Grassmann ...
Leggi Tutto
Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel [...] al 1650, G. Desargues; la sistemazione definitiva della teoria si è avuta, nella prima metà del 19° sec., per opera di J.-V. Poncelet, e poi di J. Steiner e K.G.Ch. Staudt. Successivamente ha preso sviluppo la teoria delle c. da un punto di vista ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] scoperte sulle configurazioni ponevano nuovi problemi simili ai familiari problemi combinatori precedentemente studiati da Jean-Victor Poncelet, Steiner, Chasles e altri, in relazione allo studio di poligoni inscritti e circoscritti alle coniche ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] . Esse erano riconducibili al cosiddetto 'principio di continuità' o 'principio di conservazione' del numero di Jean-Victor Poncelet (1788-1867) che, in breve, afferma che se un sistema di equazioni algebriche dipendente da parametri ha, per ...
Leggi Tutto
poncelet
〈põslè〉 s. m. [dal nome del matematico e ingegnere fr. J.-V. Poncelet (1788-1867)]. – In fisica, nome di un’unità di misura della potenza, di limitato uso, pari a 100 kgm al secondo, cioè a 0,981 kW.