E. di una funzione Data una funzione univoca f a valori reali, definita in un insieme I, si possono presentare le seguenti due possibilità: a) esiste un numero reale (e quindi infiniti) tale che tutti [...] i valori della f sono a esso inferiori o al più uguali; b) preso un qualsiasi numero reale positivo A, esiste sempre qualche valore della f che supera A. Nel caso a) si consideri il più piccolo dei numeri reali che godono della proprietà indicata: ...
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In statistica, denominazione di valori tipici di una distribuzione, collegati ai momenti, ai quali sono talvolta preferiti perché nella trattazione di particolari problemi permettono elaborazioni più semplici. [...] dei c., log ϕ(t), dove
è la funzione caratteristica della distribuzione F(x): il c. λr di ordine r (intero positivo) è coefficiente di irtr/r! nello sviluppo di Taylor della funzione generatrice log ϕ(t). I c. possono essere espressi come funzioni ...
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quota
quòta [Der. del lat. quota (pars) "quanta (parte)" [ALG] (a) La terza coordinata di un punto nello spazio ordinario, dopo l'ascissa x e l'ordinata y, e precis. la distanza z dal piano (x,y); (b) [...] estensiv., distanza di un punto da un piano, alla quale si attribuisce il segno positivo oppure negativo a seconda che il punto si trovi, secondo una data convenzione, "sopra" oppure "sotto" il piano; (c) in partic., da questa definizione, nella ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...]
In altre parole: se p è un numero primo della forma p=tn+1, a è un intero non divisibile per p, e n e t sono interi positivi, a≡xn (mod p) è risolubile per x intero se e solo se at≡1 (mod p).
Questo risultato deriva dal teorema 2.3, e fu formulato e ...
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definito
definito [agg. e s.m. Der. del part. pass. definitus del lat. definire "determinare fissando i limiti"] [ALG] Forma d. positiva e negativa: forma algebrica (cioè polinomio omogeneo in quante [...] o negativa; in contrapp., una forma indefinita è quella che assume valori sia positivi che negativi e nulli. Generalizzando, operatore d. positivo (o negativo) è un operatore A d. su uno spazio vettoriale V per il quale sia x‧Ax≥0 (≤0) si parla ...
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semidefinito
semidefinito [Comp. di semi- e definito] [ALG] Matrice s. positiva: matrice A dotata di autovalori λi≥0 per ogni i; ha la proprietà che per ogni x∈Rn si ha (x, Ax)≥0; il segno di uguaglianza, [...] però, può essere realizzato anche da vettori x non nulli, e ciò la distingue da una matrice definita positiva. ◆ [ANM] Operatore s. positivo: operatore A su uno spazio di Hilbert H per cui valga (x, Ax)≥0 per ogni elemento x∈H. ...
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raggio spettrale
Alfio Quarteroni
Si consideri una matrice quadrata A∈ℂn×n e siano λi(A)∈ℂ i suoi autovalori. Ricordiamo che λ è un autovalore di A se esiste un vettore non nullo x∈ℂn tale che Ax=λx; [...] x è a sua volta detto autovettore associato a λ. Si definisce raggio spettrale di A il numero reale positivo
Esso rappresenta il raggio della più piccola circonferenza del piano complesso centrata nell’origine al cui interno giace lo spettro (ossia ...
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ascissa
ascissa [Der. del lat. abscissa, part. pass. f. di abscindere "tagliare via"]. [ALG] (a) Numero adatto a individuare la posizione di un punto su una curva, in partic., una retta (v. oltre: A. [...] convergenza (v. oltre). ◆ [ANM] A. curvilinea: data una curva, scelti su essa un punto O come origine delle a., un verso positivo di percorrenza (verso delle a. crescenti) e un'unità di misura di lunghezza, per un qualunque punto P della curva è la ...
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Nell’algebra, numero reale minore di zero; il concetto si estende a insiemi più generali di quello dei numeri reali, per es., a un corpo ordinato; per elementi n. si intenderanno allora quegli elementi [...] alle aree, a seconda del verso nel quale si suppone di percorrere il perimetro dell’area stessa, può essere positiva o n. ecc. Analogamente, nell’applicazione della matematica alla fisica e alle scienze sperimentali, se una grandezza può assumere ...
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iperbolico
iperbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di iperbole] [ALG] Cilindro i.(propr., cilindro a sezioni i.): cilindro quadrico tale che tutte le sue sezioni piane siano iperboli (v. fig). ◆ [ANM] Coseno [...] i.: lo stesso che iperbole di ordine superiore: → iperbole. ◆ Equazione i.: (a) [ALG] l'equazione algebrica di 2° grado con discriminante positivo, cioè con due radici reali distinte, così chiamata in quanto in essa si traduce la ricerca dei punti d ...
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positivo
poṡitivo agg. [dal lat. tardo positivus, propr. «che viene posto» (usato soprattutto nel sign. grammaticale), der. di ponĕre «porre», part. pass. posĭtus]. – 1. In generale, che è posto come dato sul piano della realtà oggettuale,...
positio
〈po∫ìzzio〉 s. f., lat. (pl. positiones). – Termine latino corrispondente all’ital. posizione. In linguistica, positio debilis, di una vocale, il trovarsi in posizione debole (v. posizione, n. 1 b).