Cavalieri, principiodiCavalieri, principiodi criterio che consente di stabilire se due superfici hanno la stessa area o due solidi hanno lo stesso volume. Il criterio fu utilizzato da B. Cavalieri [...] Archimede e pone le basi per lo sviluppo del calcolo integrale. Non essendo deducibile dagli assiomi dello spazio euclideo, il principiodiCavalieri è una sorta di assioma, che pone una condizione sufficiente, ma non necessaria, per l’equiestensione ...
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CavalieriCavalieri Bonaventura (Milano 1598 ca - Bologna 1647) matematico italiano. Entrato giovanissimo (1615) nell’ordine dei gesuati, ebbe un’educazione umanistica e teologica cui si affiancò ben [...] e Newton introdotti successivamente nell’analisi matematica. Il nuovo metodo (→ Cavalieri, principiodi) gli permise di determinare, in modo semplice ed elegante, l’area o il volume di alcune figure geometriche (per il volume della sfera, → Galilei ...
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SFERA
Attilio Frajese
(gr. σϕαῖρα; lat. sphaera; fr. sphère; sp. esfera; ted. Kugel; ingl. sphere). -1. È la figura solida racchiusa da una superficie curva, detta superficie sferica, luogo dei punti [...] con un qualsiasi piano normale all'asse OH, si ha sempre uguaglianza tra le aree delle sezioni; e di qui si deduce, per il principiodiCavalieri (che in sostanza considera i solidi come somme delle loro sezioni piane) che cono e scodella hanno ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] pubblicazione della Geometria, il metodo degli indivisibili, e in particolare il principiodiCavalieri, era diventato uno strumento chiave per il progresso dei metodi di quadratura.
In Italia, in particolar modo nell'ambito della 'scuola galileiana ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] infatti (e in altri autori del primo Seicento come Bartolomeo Sovero, 1576-1629) si trova l'uso di quello che sarà poi chiamato il 'principiodiCavalieri': se due figure piane sono poste tra due rette parallele, e se condotte due rette qualunque si ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] ABCD e il profilo il triangolo VEF, si ha la piramide VABCD a base quadrata (fig. 4).
Il principiodiCavalieri consente di calcolare facilmente il rapporto tra due solidi similari con lo stesso profilo. Consideriamo due solidi similari P e S con ...
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Galilei, scodella di
Galilei, scodella di solido delimitato dalla superfìcie di una semisfera e dalla superficie del cilindro a essa circoscritto; riportato da Galileo in alcuni testi, fu utilizzato [...] Galilei ha come base il cerchio massimo della semisfera e come altezza il suo raggio. Utilizzando il principiodi → Cavalieri si dimostra che il volume della scodella è equivalente al volume del cono avente per base la base del cilindro e per vertice ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La nascita della matematica moderna: 1600-1700
Enrico Giusti
La nascita della matematica moderna: 1600-1700
Costringere un movimento storico nell'ambito [...] le cui sezioni hanno sempre la stessa area hanno i centri di gravità ugualmente posti e Cavalieri proverà che, in questo caso, anche i loro volumi sono uguali. È il principiodiCavalieri, risultato che egli riteneva valesse addirittura per tutte le ...
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poliedro
poliedro solido delimitato da un numero finito di poligoni in modo che ogni lato di ciascun poligono sia esattamente comune a due poligoni. I poligoni, i loro lati e i loro vertici sono detti, [...] dei poliedri. L’equivalenza tra due poliedri può essere stabilita utilizzando, per esempio, il principiodi → Cavalieri. A differenza di quanto accade per due poligoni equivalenti, due poliedri equivalenti non sono necessariamente equiscomponibili ...
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volume
volume numero reale non negativo che, da un punto di vista intuitivo, esprime l’estensione spaziale di un solido in rapporto a un solido di riferimento. Il solido di riferimento è il cubo e, nel [...] , il cui volume è, per definizione, il volume del tetraedro dato.
Si dimostra poi, anche utilizzando il principiodi → Cavalieri, che: sono equivalenti due parallelepipedi con basi equivalenti e uguale altezza; un prisma equivale a tre piramidi ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
cavaliere
cavalière (ant. cavalièro e cavallière) s. m. [dal provenz. cavalier, fr. ant. chevalier, che risalgono al lat. tardo caballarius, der. di caballus «cavallo»]. – 1. a. Chi sta a cavallo, chi va abitualmente a cavallo: il cavallo...