Storia dei concetti e delle tecniche nella ricerca sulle reti neurali
Jack D. Cowan
(Department of Mathematics, University of Chicago Chicago, Illinois, USA)
In questo saggio descriveremo diverse ricerche [...] precedentemente, descritto dall'equazione [2]. Secondo l'ipotesi di Uttley
wij = -klog₂p(i∣j) [15]
dove
è la probabilitàcondizionata che si verifichi l'evento i-esimo essendosi verificato il i-esimo e
è la frequenza di emissione, una versione ...
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Potenzialità e limitazioni nella misura della trasmissione dell'informazione neuronale
William Bialek
(Marine Biological Laboratory, Woods Hole, Massachusetts, USA)
Nel tentare di descrivere cosa accade [...] S(W). Dopo aver osservato i dati particolari D, la conoscenza di W è descritta dalla distribuzione di probabilitàcondizionata P(WID), a cui corrisponde l'entropia S(WID). Identificando ora la riduzione di entropia con l'informazione acquisita ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] equivale a dire che, se ci si trova nello stato i al tempo n, la probabilitàcondizionata di raggiungere lo stato j al tempo (n+1) è uguale alla probabilitàcondizionata di essere partiti dallo stato j al tempo (n−1).
Per dimostrare la (28) dovremo ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] , imprecisamente, dicendo che il futuro è indipendente dal passato una volta assegnata la situazione attuale.
Dalla definizione [46] di probabilitàcondizionata segue immediatamente che per un processo di Markov si ha, per t1〈t2〈…〈tn,
[48] P(xn, tn ...
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condizionamento
Franco Peracchi
Nella teoria della probabilità, procedimento attraverso il quale la probabilità di un evento casuale subisce un aggiornamento in seguito alla conoscenza del verificarsi [...] di un altro evento e prende il nome di probabilitàcondizionata. Analogamente, il c. di una variabile aleatoria Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X|Y|X a una o ...
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informazione, teoria della
informazione, teoria della teoria matematica, elaborata da C.E. Shannon e N. Wiener, che consente di misurare la riduzione d’incertezza determinata da un segnale. In un qualunque [...] ridondanza, pari a
Un altro importante teorema di Shannon definisce il concetto di entropia condizionata, legato a sua volta a quello di → probabilitàcondizionata. Analizzando l’entropia corrispondente a due messaggi o simboli qualsiasi x o y, si ...
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dipendenza
dipendenza termine generico che esprime il sussistere di un legame tra uno o più variabili o eventi, nel senso che il variare di una variabile o il verificarsi di un evento può essere connesso [...] ’altro. In tale caso una misura della dipendenza è data dalla → probabilitàcondizionata di uno dei due eventi rispetto all’altro. Indicando con p(A|B) la probabilità di A condizionata (o subordinata) al verificarsi di B si hanno le formule:
Un ...
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Bayes
Bayes Thomas (Londra 1702 - Tunbridge Wells, Kent, 1761) matematico inglese. Membro della Royal Society dal 1742, è noto per le sue ricerche nel campo della probabilità e dell’inferenza statistica. [...] ) egli tiene conto non soltanto dei dati sperimentali osservati, ma anche delle sue soggettive ipotesi; la sua è quindi, in qualche modo, sempre una valutazione di probabilitàcondizionata da altri eventi che egli crede ragionevolmente veri. ...
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teorema di Bayes
Giacomo Aletti
Risultato della teoria della probabilità che nel suo uso più frequente lega le distribuzioni marginali e condizionate di variabili aleatorie. Viene anche utilizzato, [...] matematica più semplice, il teorema di Bayes è conseguenza del teorema delle probabilità totali e della definizione di probabilitàcondizionata. In questa forma, su uno spazio di probabilità (Ω,✄,P) è data una partizione di eventi {A1,A2,…} e un ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] formulazione di quelle nozioni, menzionate prima, che sono specifiche della probabilità rispetto alla teoria della misura. Almeno per quanto riguarda la probabilitàcondizionata, questo problema era ben presente all'attenzione di von Neumann che ...
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condizionato
agg. [in alcuni sign. der. di condizione, in altri part. pass. di condizionare]. – 1. a. ant. Posto in determinate condizioni, ordinato: se quella provincia fosse c. altrimenti (Machiavelli). b. Preparato in modo adatto alla spedizione...
probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...