NUMERICI CALCOLI (XXV, p. 29)
Enzo APARO
Generalità. - Il concetto di calcolo numerico si può introdurre da un punto di vista generale, come segue. Un insieme finito di oggetti, un insieme finito di [...] F(x1, ..., xn) = c, e nel quale l'unico a F punto ove le derivate parziali
sono simultaneamente nulle è P*, il problemadiCauchy:
ha come soluzione un vettore x1(t), ..., xn(t), le cui componenti convergono a x1*, ..., xn* per t→ + ∞.
Metodo delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola matematica di Mosca
Sergej Sergeevic Demidov
La scuola matematica di Mosca
La matematica a San Pietroburgo e a Mosca
Nella seconda [...] l'analiticità delle soluzioni dei sistemi di equazioni di tipo ellittico, che rientrava tra le questioni sollevate nel XIX problemadi Hilbert, il problemadiCauchy per i sistemi iperbolici e altri problemi. Nel calcolo delle variazioni, un campo ...
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LEVI, Eugenio Elia
Luca Dell'Aglio
Nacque a Torino il 18 ott. 1883, da Giulio Giacomo e da Diamantina Pugliese, e fu fratello del matematico Beppo. Allievo della Scuola normale superiore di Pisa, si [...] campo della teoria delle equazioni alle derivate parziali. Tra i vari aspetti di questa teoria, grande attenzione è da lui assegnata allo studio del problemadiCauchy nel caso di equazioni a due variabili reali. Sulla base dell'osservazione che tale ...
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FROLA, Eugenio
Francesco Lerda
Nato a Montanaro, frazione di Torino, il 28 sett. 1906 da Mario e da Maria Pons, si laureò in ingegneria civile presso il politecnico di Torino nel 1929 e in matematica [...] ], pp. 531-540).
In campo strettamente matematico il F. studiò problemi involutori relativi a equazioni integrali singolari e il problemadiCauchy in ampie classi funzionali, fornendo interessanti contributi originali.
L'impostazione metodologica ...
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condizione
condizióne [Der. del lat. condicio -onis (tardo conditio -onis), da condicere "accordarsi, convenire"] [LSF] Fatto il cui intervento è necessario perché un altro fatto possa verificarsi (per [...] , sono esattamente n le c. iniziali imposte. Il problemadi determinare l'integrale particolare che soddisfa alle c. iniziali assegnate è detto problema delle c. iniziali o problemadiCauchy. La qualifica "iniziali" è partic. appropriata quando la ...
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Kirchhoff Gustav Robert
Kirchhoff 〈kìrk'of〉 Gustav Robert [STF] (Königsberg 1824 - Berlino 1887) Prof. di fisica successiv. nelle univ. di Breslavia (1850), Heidelberg (1854) e Berlino (1875); socio [...] .: v. elasticità, teoria della: II 258 b. ◆ [CHF] Equazione di K.: lo stesso che legge di K. (v. oltre). ◆ Formula di K.: (a) [ANM] per la risoluzione del problemadiCauchy associato all'equazione delle onde: v. equazioni differenziali alle derivate ...
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punto fisso
Luca Tomassini
Un punto x di un insieme X tale che F(x)=x per una determinata mappa F:X→X, ovvero di X in sé. Un tale punto si dirà anche punto fisso per F. La dimostrazione dell’esistenza [...] si provano esistenza e unicità della soluzione del problemadiCauchy per equazioni differenziali ordinarie. Un altro esempio importantissimo e di sorprendente generalità è costituito dal teorema di punto fisso di Brouwer. In questo caso X è un disco ...
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stabilità
Alfio Quarteroni
Si consideri il problemadi trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge funzionale) che [...] e quello delle soluzioni. Consideriamo, per es., le soluzioni numeriche ottenute risolvendo un problemadiCauchy per un’equazione differenziale ordinaria con il metodo di Euler in avanti. Nella distanza fra due soluzioni ottenute in corrispondenza ...
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varietà stabile
Luca Tomassini
Uno dei concetti fondamentali della teoria dei sistemi dinamici e in particolare allo studio delle proprietà dell’equilibrio. Sia dato un sistema dinamico, ovvero un’equazione [...] e con t il tempo. La traiettoria x(t,x0)=φt(x0) sarà allora soluzione del problemadiCauchy determinato dall’equazione data e dal dato iniziale x0. Un punto di equilibrio p è un punto in cui v(p)=0: esso determina evidentemente una soluzione ...
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Cauchy Augustin-Louis
Cauchy ⟨koshì⟩ Augustin-Louis (Parigi 1789 - Sceaux, Seine, 1857) Ingegnere, poi (1815) prof. nella Ècole Polytechnique, alla Sorbona e al Collège de France; non accettando il [...] determinazione delle soluzioni sotto assegnate condizioni iniziali: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 448 f. qe Problemadi C. astratto, ben posto, lineare, lineare non autonomo, non omogeneo: v. semigruppo: V 167 c, 167 f, 167 ...
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