Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] sono stati possibili al di là del lavoro di Poincaré.
Un gran numero di sistemi dinamici che hanno origine da problemidi meccanica classica (problema degli n corpi, moto di un solido, geodetiche di una superficie di rivoluzione, ecc.) posseggono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] prima volta determinati strumenti analitici allo scopo di affrontare problemidi teoria dei numeri. L'argomento fu terza) da Cauchy tra il 1813 e il 1815. Il lavoro di Euler del 1741 contiene, proprio alla fine, un primo esempio di serie θ (teorema ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] precedenti rapporti incrementali si ottengono formule di approssimazione per derivate di ordine superiore. Questo processo, di tipo locale, è alla base dell'approssimazione alle differenze finite diproblemidiCauchy. Un approccio globale si ottiene ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] al quale si ricorre spesso per molti problemi: esso consiste nell'associare a funzioni aritmetiche funzioni analitiche, come le funzioni ellittiche o modulari, alle quali è possibile applicare il teorema diCauchy o l'analisi armonica. Inoltre, nella ...
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Geometria
Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche [...] per esempio la rappresentazione conforme, la formula diCauchy per un contorno arbitrario, ecc. Un esempio importante è il problema generalizzato di Mittag-Leffler, o primo problemadi Cousin. Questo problema, posto da Gösta M. Mittag-Leffler nel ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] di media e indice di variabilità.
Per media di due o più numeri x1,...,xn s'intende spesso (seguendo Cauchy) un valore compreso fra il minimo e il massimo di essi, espresso di , una volta formulato il problemadi verifica di ipotesi, si deve cercare ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] nella teoria delle equazioni ordinarie e alle derivate parziali, vengono oggi detti 'problemidiCauchy'.
Il metodo diCauchy, nel caso da lui considerato, era quello di pervenire a un'approssimazione della soluzione in modo formale, per poi imporre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemidi analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemidi analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] la teoria dei poli di ordine finito: il teorema dei residui diCauchy, gli sviluppi in serie di Laurent e il calcolo fu fatto notare da Otto Toeplitz che aveva di fatto risolto il problemadi Riemann-Hilbert. La soluzione rimase invariata fino al ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] ne deducessi il mio metodo delle equipollenze; anche Cauchy la adopera non rade volte, ma sempre come diproblemidi accoglienza: poiché al tempo di Grassmann il processo di algebrizzazione e quindi di separazione del concetto di numero da quello di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] le quali era nata.
Limiti di funzioni continue
di Roger Cooke
Molti problemi che si sarebbero poi rivelati di interesse topologico sorsero come conseguenza dello studio della continuità. Per esempio Augustin-Louis Cauchy, nel Cours d'analyse (1821 ...
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