Catena diMarkov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] in cui T sia un sottoinsieme (finito o infinito) dei numeri naturali ℕ è detto catena diMarkov, anche se talvolta tale denominazione è riservata a processidiMarkov a valori in un insieme E al più numerabile.
In quest’ultimo caso, nell’ipotesi che ...
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Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] browniano. L’esempio storico più noto diprocessodiMarkov a una sola componente, con un continuo di stati, è il processodi Ornstein-Uhlenbeck. Storicamente tale processo nasce come processomarkoviano, stazionario e gaussiano la cui funzione ...
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OPERATIVA, RICERCA (App. III, 11, p. 315)
Aldo Ruscitti
Gli sviluppi recenti della r. o. possono, ai fini di una loro sintetica comprensione (e sia pure correndo il rischio di semplificazioni arbitrarie) [...] creare dei modelli (spesso attingendo alla teoria dei processi stocastici, soprattutto ai processidiMarkov) che tengano conto di tale successione di periodi di funzionamento e di periodi di guasto (con riparazione). Il considerare i costi inerenti ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] Ma i contributi più importanti sono dati dallo studio dei processi aleatori, che ha inizio con i processi a catena introdotti da A. Markov, e si è sviluppato poi con i fondamentali contributi di Kolmogorov, Lévy, J.L. Doob, Kincin, Feller, K.L. Chung ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] nel 1958) del matematico americano Gilbert Hunt sui processidiMarkov. Vi si prova che la teoria dei processidiMarkov è identica a una forma della teoria del potenziale; si tratta di un risultato destinato ad attirare molti matematici verso l ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali diprocessi stocastici con esempi: a) processidiMarkov con spazio degli stati finito [...] usati soprattutto in fisica e in chimica. Questo non è affatto vero. Vi sono esempi interessanti e molto significativi diprocessidiMarkov in altri campi della scienza; il più importante fra questi è la genetica delle popolazioni, nel cui ambito R ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] tn−2)…P(x2, t2∣x1, t1).
Questa relazione viene spesso usata come definizione diprocessodiMarkov.
La relazione di compatibilità [9] diventa ora l'equazione di Chapman-Kolmogorov (o di Einstein-Smoluchowski)
[49] P(x2, t2∣x1, t1) = ∫∞−∞P(ξ, τ∣x1, t1 ...
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] ricerche. I problemi d'inferenza riguardano i più importanti e tradizionali processi stocastici (catene diMarkov, processidi diffusione, processidi punto). Per i processidi punto i progressi sono stati molto rapidi grazie alla loro struttura ...
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KOLMOGOROV, Andrej Nikolaevič
Matematico sovietico, nato a Tambov il 25 aprile 1903. Dal 1938 al 1966 professore di teoria della probabilità all'università di Mosca e poi direttore dei laboratori di [...] della teoria assiomatica delle probabilità e dei processidiMarkov. Insieme con A. Khintchine ha creato la teoria spettrale dei processi stazionari. Oltre che di probabilità e statistica, K. si è occupato di molti rami della matematica, dove pure ha ...
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cammino di Lévy
Mauro Cappelli
Esempio di random walk nel quale gli incrementi risultano distribuiti secondo una legge di tipo decrescente iperbolico (detta distribuzione heavy-tailed). Detto anche [...] legati al suo nome come le martingale di Lévy, le misure di Lévy, la costante di Lévy, la distribuzione di Lévy. Il cammino di Lévy è un processo stocastico che fa parte della classe dei processidiMarkov ed è stato impiegato anche come modello ...
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markoviano
(o marcoviano; anche marcoffiano) agg. – Relativo al matematico russo A. A. Markov senior (1856-1922): catene m. o processi m., sequenze di eventi aleatorî in cui la probabilità che un particolare evento della catena sia caratterizzato...