Catena diMarkov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] in cui T sia un sottoinsieme (finito o infinito) dei numeri naturali ℕ è detto catena diMarkov, anche se talvolta tale denominazione è riservata a processidiMarkov a valori in un insieme E al più numerabile.
In quest’ultimo caso, nell’ipotesi che ...
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Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] browniano. L’esempio storico più noto diprocessodiMarkov a una sola componente, con un continuo di stati, è il processodi Ornstein-Uhlenbeck. Storicamente tale processo nasce come processomarkoviano, stazionario e gaussiano la cui funzione ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] Ma i contributi più importanti sono dati dallo studio dei processi aleatori, che ha inizio con i processi a catena introdotti da A. Markov, e si è sviluppato poi con i fondamentali contributi di Kolmogorov, Lévy, J.L. Doob, Kincin, Feller, K.L. Chung ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] tn−2)…P(x2, t2∣x1, t1).
Questa relazione viene spesso usata come definizione diprocessodiMarkov.
La relazione di compatibilità [9] diventa ora l'equazione di Chapman-Kolmogorov (o di Einstein-Smoluchowski)
[49] P(x2, t2∣x1, t1) = ∫∞−∞P(ξ, τ∣x1, t1 ...
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cammino di Lévy
Mauro Cappelli
Esempio di random walk nel quale gli incrementi risultano distribuiti secondo una legge di tipo decrescente iperbolico (detta distribuzione heavy-tailed). Detto anche [...] legati al suo nome come le martingale di Lévy, le misure di Lévy, la costante di Lévy, la distribuzione di Lévy. Il cammino di Lévy è un processo stocastico che fa parte della classe dei processidiMarkov ed è stato impiegato anche come modello ...
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Markov Andrej Andreevic senior
Markov 〈màrkëf〉 Andrej Andreevič senior [STF] (Rjazan 1856 - Pietrogrado 1922) Prof. di matematica nell'univ. di Pietroburgo (1886). ◆ [PRB] Catena di M.: processo stocastico [...] primo ordine a media nulla: v. immagini, elaborazione di: III 169 a. ◆ [PRB] Processodi M.: lo stesso che processomarkoviano: v. processi stocastici: IV 608 e. ◆ [PRB] Processo quantistico di M. con parametro continuo: v. probabilità quantistica ...
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Nel calcolo delle probabilità, il modello matematico (detto anche passeggiata a caso o cammino aleatorio) che rappresenta il movimento di un punto soggetto a spostamenti casuali.
Il caso più semplice si [...] dalla sua ascissa Xn, è ovviamente una variabile casuale. Le p. sono studiate nell’ambito dei processi aleatori e, in quello delle catene diMarkov, per il semplice esempio indicato. Allo stesso modello si giunge se si considera una successione ...
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Probabilità e statistica
Arnoldo Frigessi di Rattalma
Il calcolo delle probabilità unisce il linguaggio, i modelli, la teoria matematica e i procedimenti di calcolo necessari per lo studio analitico-quantitativo [...] la soluzione e la regolarità delle equazioni differenziali stocastiche. Spesso è possibile vedere tale soluzione come un processodiMarkov su spazio infinito-dimensionale, e lo studio si concentra sulle proprietà ergodiche. Il calcolo numerico della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] famosa 'equazione in avanti' introdotta nel 1931 da Kolmogorov per lo studio dei processi markoviani a tempo continuo. L'origine di questi ultimi processi risale ai lavori diMarkov, apparsi tra il 1907 e il 1910. Con essi il matematico russo iniziò ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] gli anni 1940 e 1960, con l’affermarsi di una visione dei processi ecologici basata sull’analisi dei flussi energetici, che f′=Σjhjyj abbia valor medio f, si dimostra (teorema di Gauss-Markov) che ogni funzione stimabile f=Σikibi possiede una e una ...
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markoviano
(o marcoviano; anche marcoffiano) agg. – Relativo al matematico russo A. A. Markov senior (1856-1922): catene m. o processi m., sequenze di eventi aleatorî in cui la probabilità che un particolare evento della catena sia caratterizzato...