Matematico francese (Parigi 1886 - ivi 1971), prof. di analisi e meccanica razionale alla École nationale des mines di St.-Étienne (dal 1910), poi (dal 1920) a Parigi, prima come prof. di analisi all'École [...] , di notevole importanza sono i suoi contributi alla teoria generale dei processi, allo studio matematico del moto browniano (uno degli esempî più interessanti di processomarkoviano) e alla costruzione della misura di Wiener. Tra le opere ricordiamo ...
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Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] A.N. Kolmogorov, l’esistenza della distribuzione di probabilità dell’insieme {Xt}.
Tipi di processi stocastici
Processomarkoviano
Un processo s. si dice markoviano o di Markov (➔ Markov, Andrej Andreevič senior) se, per t1< ... < tr < tr+1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] lavoro del 1931, a ragione ritenuto tra quelli che hanno gettato le basi della teoria generale dei processi aleatori (Kolmogorov 1931).
Ebbene, se {X(t):t∈ℱ) è un processomarkoviano e se con ps,t(B∣x) si indica la 'probabilità di transizione' P(X(t ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] matrici sono simmetrizzabili e si dispone quindi della teoria degli spazi di Hilbert.
b) Processi di Markov con spazio degli stati finito e tempo continuo.
Un processomarkoviano con tempo continuo e con spazio degli stati finito è una famiglia a un ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] grazie alla definizione introdotta da Wiener.
Un altro esempio è dato dalla teoria delle catene di Markov. Dopo aver definito un processomarkoviano con tempi discreti e con spazio degli stati finito e la matrice stocastica associata alla probabilità ...
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Genetica. Modelli matematici per la genetica delle popolazioni
John Wakeley
La teoria della genetica delle popolazioni è stata fin dal principio fondata sui dati. Ronald A. Fisher, in un articolo del [...] si sia verificata una coalescenza tra le linee di discendenza del campione. La discendenza del campione corrisponde a un processomarkoviano a tempo discreto con la seguente matrice di transizione per una generazione singola:
[2] formula
dove α=(1 ...
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Probabilità
Eugenio Regazzini
Apartire dalla fine degli anni Venti del Novecento incominciò a diffondersi l'uso di una definizione generale di probabilità, in sostituzione di precedenti impostazioni [...] aiuto di tecniche di calcolo automatico in modo che i relativi risultati siano concepibili come realizzazioni x(∙) di un processomarkoviano caratterizzato dal generatore [60] e avente valore x nell'origine (distribuzione iniziale 0 concentrata in {x ...
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Catena di Markov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processo stocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] indipendenti per ogni presente noto e fissato. Più precisamente, sia X(t) (t∈T, con T sottoinsieme della retta reale) un processomarkoviano su uno spazio di probabilità (Ω,F,P), a valori in uno spazio di misura (E,B). Allora la sua distribuzione di ...
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Markov Andrej Andreevic senior
Markov 〈màrkëf〉 Andrej Andreevič senior [STF] (Rjazan 1856 - Pietrogrado 1922) Prof. di matematica nell'univ. di Pietroburgo (1886). ◆ [PRB] Catena di M.: processo stocastico [...] tempo t'>t dipende soltanto dallo stato che il sistema occupava al tempo t; si tratta dunque di un processomarkoviano (v. processi stocastici: IV 608 e). Una catena di M. è completamente descritta dalle probabilità di transizione; quando queste ...
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markovianomarkoviano 〈markëffiano, ma anche letto al-l'it.〉 [Der. del cognome di A.A. Markov senior] [PRB] Applicazione m.: v. probabilità quantistica: IV 597 b. ◆ [MCS] Dinamiche simboliche m.: → dinamica: [...] D. simbolica. ◆ [PRB] Processo m.: v. processi stocastici: IV 608 e. ...
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markoviano
(o marcoviano; anche marcoffiano) agg. – Relativo al matematico russo A. A. Markov senior (1856-1922): catene m. o processi m., sequenze di eventi aleatorî in cui la probabilità che un particolare evento della catena sia caratterizzato...