Catena di Markov
Luca Tomassini
Si dice markoviano un processostocastico la cui evoluzione da un valore fissato a un tempo t non dipenda da quella precedente a t stesso. In altri termini, il passato [...] indipendenti per ogni presente noto e fissato. Più precisamente, sia X(t) (t∈T, con T sottoinsieme della retta reale) un processomarkoviano su uno spazio di probabilità (Ω,F,P), a valori in uno spazio di misura (E,B). Allora la sua distribuzione di ...
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Nel calcolo delle probabilità (dal gr. στοχαστικός «congetturale»), lo stesso di casuale e aleatorio. Per estensione, nel linguaggio scientifico, si dice di strumento, procedimento, teoria, modello atti [...] A.N. Kolmogorov, l’esistenza della distribuzione di probabilità dell’insieme {Xt}.
Tipi di processistocasticiProcessomarkoviano
Un processo s. si dice markoviano o di Markov (➔ Markov, Andrej Andreevič senior) se, per t1< ... < tr < tr+1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] aleatori Sn=X1+…+Xn(n=1,2…) prevede che gli addendi siano stocasticamente indipendenti nel senso che, per ogni n=1,2,…, si abbia
della teoria generale dei processi aleatori (Kolmogorov 1931).
Ebbene, se {X(t):t∈ℱ) è un processomarkoviano e se con ps ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processistocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] non presenta alcuna difficoltà.
3. Alcune classi generali di processistocastici con esempi.
a) Processi di Markov con spazio degli stati finito e tempi discreti (catene di Markov).
Un processomarkoviano con tempi discreti e con spazio degli stati ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processistocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] i) e si hanno importanti applicazioni nello studio delle fluttuazioni idrodinamiche.
L'equazione di Fokker-Planck
Un processostocastico di Markov a più componenti (x1(t),x2(t),…,xn(t)) è determinato dalla densità di transizione condizionata
[76 ...
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Genetica. Modelli matematici per la genetica delle popolazioni
John Wakeley
La teoria della genetica delle popolazioni è stata fin dal principio fondata sui dati. Ronald A. Fisher, in un articolo del [...] rappresenta soltanto uno degli esiti del processostocastico e multifattoriale della discendenza intrapopolazione. Attualmente campione. La discendenza del campione corrisponde a un processomarkoviano a tempo discreto con la seguente matrice di ...
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Markov Andrej Andreevic senior
Markov 〈màrkëf〉 Andrej Andreevič senior [STF] (Rjazan 1856 - Pietrogrado 1922) Prof. di matematica nell'univ. di Pietroburgo (1886). ◆ [PRB] Catena di M.: processostocastico [...] ;t dipende soltanto dallo stato che il sistema occupava al tempo t; si tratta dunque di un processomarkoviano (v. processistocastici: IV 608 e). Una catena di M. è completamente descritta dalle probabilità di transizione; quando queste probabilità ...
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Probabilità
Eugenio Regazzini
Apartire dalla fine degli anni Venti del Novecento incominciò a diffondersi l'uso di una definizione generale di probabilità, in sostituzione di precedenti impostazioni [...] delle probabilità composte.
Calcolo stocastico
La teoria dei processistocastici si ricollega altresì al calcolo stocastico. Si consideri il semplice concepibili come realizzazioni x(∙) di un processomarkoviano caratterizzato dal generatore [60] e ...
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