I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] ruolo fondamentale per lo studio della catena. La conoscenza di P e della "distribuzione iniziale" p(0) permette di calcolare tutte le probabilità relative al processo.
Un esempio di catena diMarkov omogenea è dato, ovviamente, dal p. dei guadagni ...
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Matematica finanziaria
Marco Papi
Nel corso degli ultimi anni la matematica finanziaria si è notevolmente ampliata nei contenuti e negli strumenti d'analisi. La motivazione di ciò è riconducibile al [...] il solo modello a tempo continuo: modelli basati su diffusioni diMarkov non lineari, nei quali la volatilità può dipendere sia dal caratterizzante di ogni processodi Lévy è quello del numero atteso di salti ν(dx), di ampiezza dx, a unità di tempo ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] biosintesi delle prostaglandine. La biochimica del processodi sintesi di questi importanti ormoni locali è individuata Catene diMarkov con tempi continui. Appare il celebre libro del matematico americano di origine cinese, Kai Lai Chung, Markov ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] nel 1958) del matematico americano Gilbert Hunt sui processidiMarkov. Vi si prova che la teoria dei processidiMarkov è identica a una forma della teoria del potenziale; si tratta di un risultato destinato ad attirare molti matematici verso l ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] di tutti i momenti di ordine comunque grande. Maggiore successo in questa direzione ebbero invece gli allievi di Čebyšev: Andrej Andreevič Markov e un nuovo tipo di statistica, dando così avvio al processodi emancipazione della statistica matematica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] famosa 'equazione in avanti' introdotta nel 1931 da Kolmogorov per lo studio dei processi markoviani a tempo continuo. L'origine di questi ultimi processi risale ai lavori diMarkov, apparsi tra il 1907 e il 1910. Con essi il matematico russo iniziò ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] possono essere prese come stati, ed è facile mostrare - sotto la restrizione convenuta - che il processo è markoviano. Esempi esaurienti di questa impostazione markoviana sono presentati, insieme con la teoria generale, in Norman (v., 1972). Tuttavia ...
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Genetica. Modelli matematici per la genetica delle popolazioni
John Wakeley
La teoria della genetica delle popolazioni è stata fin dal principio fondata sui dati. Ronald A. Fisher, in un articolo del [...] (3) si sia verificata una coalescenza tra le linee di discendenza del campione. La discendenza del campione corrisponde a un processomarkoviano a tempo discreto con la seguente matrice di transizione per una generazione singola:
[2] formula
dove α ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] interessi dell’o. e di recepire obiettivi e modi di operare più articolati di quelli generalmente utilizzati. Esempi di questi risultati sono la modellazione degli algoritmi di simulate annealing come catene diMarkov e la teoria della complessità ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] l'acido 3-fosfoglicerico è un intermedio chiave nel processodi riduzione mediante il quale la CO2 si trasforma in carboidrati diMarkov): esso assicura la possibilità di costruire uno spazio probabilizzato e, su di esso, una successione (Xn)n≥0 di ...
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markoviano
(o marcoviano; anche marcoffiano) agg. – Relativo al matematico russo A. A. Markov senior (1856-1922): catene m. o processi m., sequenze di eventi aleatorî in cui la probabilità che un particolare evento della catena sia caratterizzato...