matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] sono i complessi coniugati degli elementi aki di A; gode della proprietà Ax✄y=x✄A∗y, dove ✄ è il prodottohermitiano tra le grandezze vettoriali indicate. ◆ [ALG] M. antisimmetrica: lo stesso che m. emisimmetrica (v. oltre). ◆ [ALG] M. coniugate: due ...
Leggi Tutto
hermitianohermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] la proprietà (x,Ay)=(Ax,y), dove (,) indica il prodotto scalare tra vettori complessi e x,y sono una qualunque coppia che se B+=B, B è un operatore hermitiano. ◆ [ANM] Operatore h., o hermitiano s.m.: operatore lineare definito in un sottoinsieme D ...
Leggi Tutto
traccia
Luca Tomassini
Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] di spazi vettoriali di dimensione infinita dotati di prodotto scalare (di Hilbert) ℋ si è dimostrata procede direttamente dalla definizione precedente. Se A è un operatore hermitiano su uno spazio di Hilbert ℋ con spettro discreto e autovalori ...
Leggi Tutto
Gram Jorgen Pedersen
Gram 〈gram〉 Jørgen Pedersen [STF] (Hadersleben 1850 - Copenaghen 1916) Cultore di matematiche. ◆ [ALG] Determinante di G.: per uno spazio vettoriale a n dimensioni in cui è definito [...] il cui elemento generico è aij=ai✄aj; se i vettori hanno componenti complesse si considera il prodotto scalare hermitiano; l'annullarsi di tale determinante è condizione necessaria e sufficiente perché i vettori siano linearmente dipendenti (teorema ...
Leggi Tutto