Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] d) consente di ridurre una derivazione al prodotto per una variabile e quindi di ridurre il numero di variabili rispetto coseno in (eictξ + e−ictξ)/2 mediante le formule diEulero e utilizzando la b), risulta la trasformata di [φ(x − ct) + φ(x + ct)]/ ...
Leggi Tutto
La formula matematica piu bella
La formula matematica più bella
La formula eiπ = −1 è considerata pressoché unanimemente la formula matematica più elegante. Per la sua semplicità. Perché è semplicemente [...] (che vuol dire 3,14 ecc.), lo si moltiplica per i (già questo prodotto qualche problema lo crea: che numero si ottiene moltiplicando π per i ?), si La formula eiπ = −1 è di solito associata al nome diEulero. L’attribuzione è sostanzialmente corretta, ...
Leggi Tutto
Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] n0(r), u0(r), b0(r), dette grandezze idrodinamiche, verifichino le equazioni diEulero compressibili linearizzate della gasdinamica. La sua soluzione può essere espressa in termini di cinque funzioni arbitrarie n1(r), u1(r), b1(r), che hanno il ...
Leggi Tutto
rappresentazione
rappresentazione termine che indica genericamente la presentazione sotto una determinata forma di un oggetto, una procedura o una struttura matematica (→ algoritmo, rappresentazione [...] tramite un diagramma di → Eulero-Venn. In algebra di Lie, si definisce una rappresentazione di A su uno spazio vettoriale V come un omomorfismo di algebre di Lie ρ: A → γλ(V) nell’algebra di Lie degli endomorfismi di V, dotata del prodotto ...
Leggi Tutto
sviluppo asintotico
sviluppo asintotico (di una funzione) serie di funzioni che, pur non convergendo in alcun punto, fornisce informazioni atte allo studio asintotico della funzione sviluppata. Precisamente, [...] sviluppi asintotici come serie formali, eseguendone la somma, il prodotto, il quoziente, la composizione, come se convergessero, sotto di → Bessel, le funzioni ipergeometriche e i polinomi ortogonali. Anche la formula di sommazione di → Eulero- ...
Leggi Tutto
funzione generatrice
funzione generatrice della successione {cn(z)}, è una funzione w(z, t) che ammetta lo sviluppo di → Maclaurin
La funzione generatrice delle partizioni di un insieme di n elementi [...] è data dal prodotto infinito
La funzione ƒ(n) generatrice delle principali funzioni aritmetiche è tuttavia di solito definita diversamente, utilizzando delle serie di → Dirichlet, come la funzione
Per esempio, la funzione toziente di → Eulero è ...
Leggi Tutto
Biologia
Mutamento della posizione di un organismo o di una sua parte rispetto all’ambiente. La capacità di muoversi è una delle caratteristiche fondamentali degli esseri viventi, di solito la manifestazione [...] spazio ordinario ecc.).
Ogni m. si può considerare come prodottodi m. di tipo molto particolare: nel piano tali m. sono le diretto piano è una traslazione oppure una rotazione (teorema diEulero); ogni m. diretto dello spazio ordinario è una ...
Leggi Tutto
FLUIDODINAMICA
Carlo FERRARI
(v. Aerodinamica, I, p. 569; App. I, p. 27; App. II, 1, p. 29). -È quella parte della meccanica che studia le leggi del moto di un fluido qualunque in relazione alle cause [...] del moto (equazioni di Stokes-Navier) risultino di ordine più elevato delle equazione diEulero relative al fluido velocità nel caso turbolento, e in (b) le fluttuazioni analoghe prodotte da vortici nel caso laminare.
Si deve ancora a questo riguardo ...
Leggi Tutto
STATICA
Gustavo COLONNETTI
. È quel capitolo della fisica, e più propriamente della meccanica, che studia i problemi dell'equilibrio dei corpi naturali.
Evoluzione storica dei principî della statica.
1. [...] a differenti altezze è lo stesso se è lo stesso il prodotto del peso per l'altezza". E in una lettera indirizzata poco il nome di "loi de repos": e fu oggetto di studî più approfonditi per parte diEulero che ne riferì all'Accademia di Berlino nel ...
Leggi Tutto
SIMMETRIA
(XXXI, p. 804; App. III, II, p. 745; IV, III, p. 331)
Fisica. - Simmetrie e supersimmetrie. - Una s. è una trasformazione, sulle variabili dinamiche che descrivono un sistema fisico, che connette [...] gli angoli diEulero).
L'invarianza sotto s. continue implica, in una teoria di campo, l'esistenza di una quadri- rappresentare grandezze osservabili i prodottidi un numero pari di operatori fermionici. Tornando alle cariche di s., il loro carattere ...
Leggi Tutto