analisi funzionale
analisi funzionale settore disciplinare che ha come oggetto di studio le funzioni o famiglie di funzioni, viste come elementi di opportuni spazi astratti, detti appunto spazi funzionali, [...] alla somma è la funzione costante ƒ(x) = 0 e rispetto al prodotto è la funzione identica ƒ(x) = x entrambe definite su [a, funzionali. Poiché uno spazio normato è anche uno spazio topologico, è possibile estendere il concetto di limite agli ...
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spazio
spazio termine che, nella sua accezione originaria, indica l’ambiente della → geometria euclidea, così come scaturisce dall’esigenza di astrazione delle proprietà di estensione, forma e reciproca [...] isomorfismo tra E 3 e R3 (purché in R3 sia stato introdotto un prodotto scalare e, quindi, una → metrica). La nozione di spazio perde così ; → spazio affine; → spazio proiettivo; → spazio metrico; → spazio topologico (si veda anche → geometria). ...
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interno
interno termine usato in geometria con differenti accezioni, spesso di significato intuitivo e immediato: angolo interno di un poligono, punto interno a un segmento, angoli alterni interni formati [...] interno è così sinonimo di → prodotto scalare, anche se la legge di composizione è una legge di composizione esterna: a una coppia ordinata di vettori associa un numero reale.
□ In uno spazio topologico X, un punto P è interno a un insieme A se ...
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toro
tòro [Der. del lat. torus "cordone"] [ALG] Superficie spaziale generata dalla rotazione di una circonferenza c intorno a una retta a del suo piano, esterna a essa (v. fig.); si chiamano asse del [...] media; l'area vale 4π2rR e il volume racchiuso vale 2π2r2R. Dal punto di vista topologico il t., detto ciambella con un buco, equivale all'insieme prodotto di due curve semplici chiuse, per es. due circonferenze (come un meridiano e un parallelo ...
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gruppo topologico
gruppo topologico gruppo G dotato di una topologia compatibile con la sua struttura di gruppo, vale a dire tale che siano continue le due applicazioni di moltiplicazione (m: G × G → [...] rispettivamente da m(x, y) = x ⋅ y e i(x) = x−1, dove G × G è dotato della topologiaprodotto. Sono casi particolari di gruppi topologici i gruppi di → Lie e i → gruppi algebrici, dove il gruppo è dotato rispettivamente di una struttura aggiuntiva di ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
complèsso2 s. m. [dal lat. complexus -us, der. di complecti (cfr. la voce prec.); il sign. psicanalitico è un calco del ted. Komplex]. – 1. Il tutto, l’insieme, in quanto costituito di più parti o elementi: un c. di persone, di cose; la cittadinanza...