La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] nel modo seguente: si scelgono k coppie di spazi vettoriali di dimensione finita Ui,Vi con i=1,…,k. e Bi di tutti gli operatori su Ui e Vi rispettivamente, si formano i prodotti tensoriali Ui⊗Vi e Ai⊗Bi (che si identifica con l'algebra di tutti ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] sono contenute nella tab. 1.
Qui nPk=n(n−1)…(n−k+1) (il prodotto di k fattori a partire da n, ciascuno inferiore di uno a quello che lo precede indipendenza di un insieme di vettori di uno spazio vettoriale. Anche un grafo dà origine a un matroide: ...
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potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] una funzione di punto a infiniti valori: v. sopra: P. di un campo vettoriale. ◆ [CHF] P. redox: v. pila chimica: IV 512 a. ◆ attendere, che la correzione al p. elettrico V corrisponde a quello prodotto da una carica Q posta alla distanza R(t')=R(t)+(t ...
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campo
campo [Der. del lat. campus "estensione di terreno"] [LSF] Termine per indicare, con aderenza al signif. letterale, un'estensione di spazio caratterizzata da ben definite proprietà fisiche, sia [...] (per es., una pressione: c. di pressione) o una grandezza vettoriale (per es., una forza: c. di forza); per successive estensioni in moto, su circuiti percorsi da corrente e su magneti, prodotto da correnti elettriche o da magneti (in questo caso si ...
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circuito
circùito [Der. del lat. circuitus, da circuire "andare intorno", comp. di circum "intorno" e ire "andare"] [ALG] Qualunque curva i cui punti siano in corrispondenza biunivoca con i punti di [...] chiusa, in quanto l'induzione magnetica è un campo vettoriale solenoidale, e quindi, di norma, a linee chiuse. quali un fascio di luce (o di altra radiazione) viene prodotto, focalizzato e guidato secondo un prefissato percorso e un determinato scopo ...
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momento
moménto [Der. del lat. momentum "piccola causa di movimento", dalla radice di movere "muovere", e poi "piccola cosa" in genere] [LSF] Oltre ai signif. nella meccanica e in discipline a questa [...] con il m. di dipolo di essa (v. sopra), altrimenti è una grandezza vettoriale suscettibile di definizioni operative in base alle formule che descrivono il campo prodotto; è il caso dei m. dipolari elettrici di molecole polari che non siano veri ...
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forza
fòrza [Der. del lat. fortia, da fortis "forte"] [MCC] In termini elementari, la causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo; come tale, cioè in relazione alle modificazioni [...] lo stesso che percossa, cioè f. tale che il limite del prodotto di essa per la sua durata, detto impulso, sia finito quando , misurazione della: II 691 b. ◆ [MCC] Campo di f.: campo vettoriale nel quale il vettore di campo è una forza. ◆ [ALG] [MCC] ...
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spazio
spàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] ◆ [ALG] S. tangente complesso: v. varietà complesse: VI 479 e. ◆ [ALG] S. tensoriale: s. vettoriale costituito dal prodotto tensoriale di n copie di uno s. vettoriale. ◆ [ALG] S. topologico: s. in cui per ogni punto è definita una nozione di intorno ...
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operatore
operatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, [...] un campo, in partic. di un campo scalare (o. scalare), vettoriale (o. vettoriale) o tensoriale (o. tensoriale): v. oltre. ◆ [MCQ] simb. "+" e "✄" dell'operazione, rispettiv., di somma logica e di prodotto logico: v. circuiti logici: I 618 c. ◆ [MCQ] O ...
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Hilbert, David
Hilbert ⟨hìlbërt⟩ David [STF] (Königsberg 1862 - Gottinga 1943) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1895); socio straniero dei Lincei (1903). ◆ Azione di H.-Einstein: v. gravità [...] data una base B di uno spazio di H., è lo spazio vettoriale generato da un sottoinsieme B'ÌB di elementi della base. ◆ Spazio di Banach nel quale la norma di un elemento è indotta dal prodotto interno: funzionale, analisi: II 771 a. ◆ Sviluppo di H.: ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...