La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] per scalari. Anche il secondo capitolo trattava in modo prevalente la parte vettoriale dei quaternioni; non vi comparivano soltanto il prodottovettoriale e l'algebra vettoriale, ma anche l'operatore nabla ∠, poi diventato fondamentale.
L'opera di ...
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punto
punto [Der. del lat. punctum "puntura, forellino", dal part. pass. punctus di pungere "pungere"] [LSF] (a) Ente geometrico che non ha estensione in nessuna delle dimensioni dello spazio e che pertanto [...] a partire dalla cifra dell'unità; (b) è simb. della moltiplicazione; (c) è simb. del prodotto scalare tra vettori (quando il segno ╳ è usato per il prodottovettoriale); (d) apposto in alto sul simb. di una grandezza, ne indica la derivata ordinaria ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] di
Supposto n = 3 e dati due vettori r, s, accanto al bivettore r ⋀ s, costituito dal loro prodotto esterno, si può definire il "prodottovettoriale" r × s (v. vettore, XXXV, p. 277), dato dal vettore dispari q che ha per componenti covarianti qi ...
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interno
intèrno [agg. e s.m. Der. del lat. internus, da inter "tra", "che sta dentro"] [ALG] Angolo i.: in un poligono P, angolo di punti interni di P, avente il vertice in un vertice di P e per lati [...] elementi di un sistema; non hanno influenza sul moto del centro di massa del sistema stesso. ◆ [ALG] Prodottovettoriale i.: lo stesso che prodotto scalare. ◆ [ALG] Proprietà i. di una figura geometrica: una proprietà che non dipenda dallo spazio in ...
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operazione
operazióne [Der. del lat. operatio -onis, da operari "operare, lavorare", a sua volta da opus -eris "lavoro"] [LSF] Procedimento che costruisce un ente matematico, logico o fisico, detto risultato [...] : le due operazioni di somma e di prodotto dell'algebra booleana: v. circuiti logici: I 618 c. ◆ [ALG] O. vettoriali elementari: sono la composizione, la decomposizione, il prodotto scalare (o interno) e il prodottovettoriale (o esterno): → vettore. ...
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parallelismo
parallelismo [Der. di parallelo] [ALG] La condizione di enti (rette, vettori, piani, ecc.) che sono paralleli tra loro o ad altri enti. ◆ [FTC] In varie discipline tecniche, modo di funzionare [...] l, m, n e un piano ax+by+cz+d=0, è al+bm+cn=0; (d) per due vettori, è l'annullarsi del loro prodottovettoriale. ◆ [ELT] [INF] Grado di p.: v. microprocessore: III 830 c. ◆ [ALG] Problema del p. assoluto: riguarda la generalizzazione del concetto di ...
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alternante
alternante [agg. Part. pres. di alternare, "che alterna o si alterna", der. del lat. alternare, da alternus "alterno"] [ALG] Applicazione a.: applicazione del prodotto cartesiano V╳V...╳V [...] a una permutazione pari e invece cambi segno se la permutazione è dispari; tipico esempio di applicazione a. è il prodottovettoriale. ◆ [ALG] [ANM] Funzione a.: funzione di n variabili x₁, x₂,...,xn che rimane inalterata o muta di segno se le ...
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esterno
estèrno [agg. Der. del lat. externus, da exter o exterus "che sta fuori"] [ALG] Angolo e.: per un poligono, ogni angolo adiacente a un angolo interno, cioè formato da un lato e dal prolungamento [...] è più ampia di quella della Terra: Marte, Giove, Saturno, Urano, Nettuno e Plutone. ◆ [ALG] Prodotto e.: generalizzazione del prodottovettoriale: v. forme differenziali: II 685 d. ◆ [ALG] Proprietà e.: di una figura geometrica, è ogni proprietà ...
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assiale
assiale [agg. Der. di asse] [LSF] Che è in relazione a un asse, nei vari signif. di questo termine. ◆ [OTT] Aberrazione ottica a.: è tale ogni aberrazione (←) ottica geometrica che riguardi punti [...] a quello precedente: v. ingegneria ottica: III 208 e. ◆ [ALG] Vettore a.: in contrapp. a vettore polare, si dice di vettore che non cambia di verso se si cambia il verso del triedro di riferimento: per es., il prodottovettoriale e il rotore. ...
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anticommutativo
anticommutativo [agg. Comp. di anti- e commutativo] [ALG] Struttura a.: una struttura algebrica S tale che, in relazione a una sua legge di composizione interna (✄), per ogni x∈S, y∈S [...] risulta x✄y=-y✄x; per es., nello spazio vettoriale ordinario è a. il prodottovettoriale (v. anche forme differenziali: II 685 a). Un ente a., per es. una variabile a., si dice dotato di anticommutatività. ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...