ottimizzazione non smooth
Angelo Guerraggio
Teoria e metodi dell’ottimizzazione che utilizzano ipotesi più deboli di quella classica di differenziabilità (secondo Fréchet). La ricerca di una definizione [...] (x,d)≥y∙d per ogni direzione d. La derivata f0 (che in questa definizione sostituisce f′(x,d)) è chiamata derivata di Clarke ed è definita come il limite superiore di [f(z+td)−f(z)]/t per z tendente a x e t tendente a 0+.
→ Programmazionematematica ...
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teorema di Kuhn-Tucker
Angelo Guerraggio
Nella funzione lagrangiana che compare nell’enunciato del teorema di Fritz John, il moltiplicatore λ0 (associato alla funzione obiettivo f) può valere 0 oppure [...] di convessità: se x0 soddisfa le relazioni viste nel teorema di Fritz John con λ0=1, la funzione obiettivo f è pseudo-concava e le funzioni gi sono quasi-convesse, allora il punto x0 è soluzione del problema di ottimo.
→ Programmazionematematica ...
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teorema di Fritz John
Angelo Guerraggio
Condizione necessaria che estende alla programmazione non lineare la classica condizione dei moltiplicatori di Lagrange (nota quando tutti i vincoli erano invece [...] xj. Sono inoltre soddisfatte le condizioni di complementarità λi0gi (x0)=0: per i vincoli attivi, quando è gi(x0)=0, λi0 può essere nullo mentre deve necessariamente annullarsi in corrispondenza dei vincoli inattivi.
→ Programmazionematematica ...
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teoria della dualità
Angelo Guerraggio
Nell’ambito dell’ottimizzazione associa a un problema di ottimo (detto primale) un altro problema (detto duale), talvolta più semplice da risolvere e che comunque [...] teorema di dualità forte afferma che se x0 è soluzione del problema primale esiste un moltiplicatore λ0 a componenti non negative tale che (x0,λ0) minimizza la funzione lagrangiana L(x,λ), risultando anche L(x0,λ0)= f(x0).
→ Programmazionematematica ...
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Kuhn, Harold
Matematico statunitense (n. Santa Monica, California, 1925), professore emerito di matematica all’Università di Princeton, pioniere dello sviluppo della programmazionematematica e della [...] in cui furono esposte (generalizzando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange) le condizioni di ottimo di problemi di programmazione non lineare, da allora universalmente note come condizioni di K.-Tucker (➔ Kuhn-Tucker, condizioni di) o di Karush ...
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Martos
Martos Béla (Budapest 1920 - 2007) matematico ed economista ungherese. Studiò matematica e fisica alle università di Szeged e Budapest. Dopo aver lavorato nella pubblica amministrazione, passò [...] Eötvös Loránd di Budapest. La sua attività di ricerca si focalizzò sulla programmazionematematica, in particolare la programmazione lineare (Nonlinear programming: theory and methods, Programmazione non lineare: teoria e metodi, 1975) e sulla teoria ...
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programmazioneprogrammazione insieme delle operazioni (→ programma) necessarie a istruire un automa esecutore; per questo scopo l’uomo interagisce con la macchina attraverso un opportuno linguaggio [...] e l’utilizzatore finale.
Non esiste una vera e propria teoria matematica della programmazione, ma la pratica e l’affinamento delle svariate tecniche di programmazione hanno consolidato negli anni un modalità costruttiva condivisa che prevede diverse ...
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Matematica
Michiel Bertsch
Nei Paesi industrializzati (Cina e India comprese) la m. è generalmente considerata una delle scienze trainanti, ossia di importanza strategica per le società a forte base [...] la struttura complessiva, sia elaborando e utilizzando in modo originale i primi linguaggi di programmazione. Infatti la ricerca matematica americana e quella inglese hanno attraversato un periodo di grandissimo sviluppo negli anni del dopoguerra ...
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PROGRAMMAZIONE NON LINEARE
Amato Herzel
. Il termine "p. matematica" indica l'analisi dei problemi del tipo: trovare il massimo (o il minimo) di una "funzione obiettivo" quando le variabili sono soggette [...] x²2, sotto i vincoli
Poiché la matrice
è semidefinita positiva (anzi, definita positiva), si tratta di un problema di programmazione quadratica.
Il sistema [5] si scrive come segue:
Seguendo il metodo di Markowitz-Wolfe, si considera dapprima il sub ...
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linguàggio di programmazióne In informatica, insieme di parole e di regole, definite in modo formale, per consentire la programmazione di un elaboratore affinché esegua compiti predeterminati. Esistono [...] lo scope di ogni nome, in modo che copra tutto il programma, una singola procedura o anche solo un blocco di istruzioni. fra loro in modo da formare espressioni simili all’usuale notazione matematica. Se A, B, C sono tre variabili, è in genere ...
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programma
s. m. [dal lat. tardo programma -mătis, gr. πρόγραμμα -ματος, der. di προγράϕω, propr. «scrivere prima»] (pl. -i). – 1. Enunciazione particolareggiata, verbale o scritta, di ciò che si vuole fare, d’una linea di condotta da seguire,...
simbolico
simbòlico agg. [dal lat. tardo symbolĭcus, gr. συμβολικός, der. di σύμβολον «simbolo»] (pl. m. -ci). – 1. Che ha natura e valore di simbolo: numeri, segni s.; il linguaggio s. della matematica; un atto, un gesto s.; in partic., azioni...