La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'economia matematica 1870-1950
Angelo Guerraggio
L'economia matematica 1870-1950
Di matematica sociale comincia a parlare Condorcet nella Francia [...] anticipa per certi aspetti le condizioni oggi note come teorema di Kuhn-Tucker, che nel 1951 inaugura la programmazionenonlineare.
Negli anni Trenta le sedi in cui la teoria dell'equilibrio economico generale viene approfondita e sviluppata sono ...
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punti di sella
Angelo Guerraggio
Nell’enunciato del teorema di Kuhn-Tucker, relativo al problema di determinare il massimo di una funzione f con i vincoli gi(x)≤0, compare la funzione lagrangiana L [...] sella permette di enunciare una condizione sufficiente, per l’iniziale problema di programmazionenonlineare, particolarmente comoda perché non richiede alcuna ipotesi di regolarità (continuità, differenziabilità ecc.) sulle funzioni coinvolte nel ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemi di o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] l’ottimo trovato non coincide con la soluzione che lo ha generato. Questi algoritmi sono tipicamente abbastanza efficienti e vi sono importanti casi in cui essi trovano la soluzione ottima. Il metodo del simplesso per la programmazionelineare e il ...
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Sistemi, scienza e ingegneria dei
AArnaldo M. Angelini
di Arnaldo M. Angelini
SOMMARIO: 1. Premessa. □ 2. Considerazioni generali: a) applicazione della scienza dei sistemi agli esseri viventi; b) applicazione [...] dinamica possono essere ricondotti per la loro trattazione ai metodi della programmazionelineare reiterati più volte. Alcuni problemi di programmazionenonlineare possono essere risolti solo in questo modo. I vantaggi sono naturalmente ...
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teorema di Fritz John
Angelo Guerraggio
Condizione necessaria che estende alla programmazionenonlineare la classica condizione dei moltiplicatori di Lagrange (nota quando tutti i vincoli erano invece [...] forma di uguaglianza. Il teorema di Fritz John afferma che se x0 è soluzione anche solo locale del problema di programmazionenonlineare e le funzioni f e gi risultano differenziabili in x0, allora esiste un vettore (ϑ0,λ0), diverso dal vettore ...
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Kuhn-Tucker, teorema di
Kuhn-Tucker, teorema di conosciuto anche come condizioni di Karush-Kuhn-Tucker o condizioni kkt, stabilisce condizioni necessarie affinché un problema di programmazionenonlineare, [...] i cui vincoli soddisfino delle date condizioni di regolarità, abbia soluzione. Sia il problema formulato dal seguente sistema di formule, nel quale: nella prima formula compare la funzione obiettivo f(x): ...
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teoria della dualità
Angelo Guerraggio
Nell’ambito dell’ottimizzazione associa a un problema di ottimo (detto primale) un altro problema (detto duale), talvolta più semplice da risolvere e che comunque [...] garantendo altresì determinate relazioni tra le soluzioni dei due problemi. Consideriamo nello specifico un problema di programmazionenonlineare e cerchiamo il massimo della funzione f quando le variabili decisionali xj sono soggette ai vincoli gi ...
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Kuhn, Harold
Matematico statunitense (n. Santa Monica, California, 1925), professore emerito di matematica all’Università di Princeton, pioniere dello sviluppo della programmazione matematica e della [...] in cui furono esposte (generalizzando il metodo dei moltiplicatori di Lagrange) le condizioni di ottimo di problemi di programmazionenonlineare, da allora universalmente note come condizioni di K.-Tucker (➔ Kuhn-Tucker, condizioni di) o di Karush-K ...
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Tucker
Tucker Albert William (Oshawa, Ontario, 1905 - Hightsown, New Jersey, 1995) matematico canadese. I suoi maggiori contributi hanno riguardato la topologia, la programmazionenonlineare e la teoria [...] di Kuhn-Tucker, noto anche come condizioni di Karush-Kuhn-Tucker o condizioni kkt, che stabilisce condizioni necessarie affinché un problema di programmazionenonlineare, i cui vincoli soddisfino delle date condizioni di regolarità, abbia soluzione. ...
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Martos
Martos Béla (Budapest 1920 - 2007) matematico ed economista ungherese. Studiò matematica e fisica alle università di Szeged e Budapest. Dopo aver lavorato nella pubblica amministrazione, passò [...] Budapest. La sua attività di ricerca si focalizzò sulla programmazione matematica, in particolare la programmazionelineare (Nonlinear programming: theory and methods, Programmazionenonlineare: teoria e metodi, 1975) e sulla teoria matematica della ...
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lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...
programmazione
programmazióne s. f. [der. di programmare]. – 1. a. L’operazione, l’attività, il risultato del programmare: la p. dello studio, della ricerca (o di una ricerca), del lavoro, della produzione; la p. delle vacanze, del tempo libero;...