spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] delle costanti); l’intero n si dice dimensione dello spazio. Nella topologia si indica con Rn o En, nella geometria proiettiva con Sn. È evidente che si ottiene generalizzando lo s. ordinario (n=3), pensato riferito a una terna cartesiana ortogonale ...
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segmento Tratto di linea compreso tra due punti o tratto di un corpo qualsiasi compreso fra due estremi; anche, parte più o meno grande tagliata da un determinato oggetto o corpo.
Antropologia
In antropologia [...] il luogo geometrico dei punti equidistanti dagli estremi del segmento. Il concetto di s. si generalizza a vari casi; per es.: data una retta proiettiva reale e due suoi punti A, B, la retta resta divisa in due parti, ciascuna delle quali si dice un s ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] e del cerchio di centro D passante per il punto K, situato sul prolungamento di AD e tale che DK=M. Basta allora proiettare H su BC parallelamente ad AB per ottenere Z. Pappo fornisce analisi e sintesi di questo problema.
Nella seguente prop. 32 egli ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] a due corde (a e c) che non si intersecano né all'interno del cerchio né sulla circonferenza.
Questo modello proiettivo della geometria iperbolica proposto da Beltrami e ripreso da Christian Felix Klein (1849-1925), che in alcuni lavori editi tra il ...
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Biologia
Mutamento della posizione di un organismo o di una sua parte rispetto all’ambiente. La capacità di muoversi è una delle caratteristiche fondamentali degli esseri viventi, di solito la manifestazione [...] rimangono invariate quando le figure si sottopongano a un m.; agli effetti dell’inquadramento della geometria elementare nella geometria proiettiva è da osservare che i m. sono particolari omografie, che mutano in sé stesso l’assoluto dello spazio ...
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Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche.
Astronomia
R. d’altezza Proiezione di un tratto del cerchio d’altezza (➔ cerchio) sopra una carta di Mercatore. [...] che non hanno un punto comune; nella geometria affine sono r. che s’incontrano in un punto improprio. R. proiettiva R. euclidea completata con un punto improprio, da considerarsi alla stessa stregua degli altri punti; astrattamente è l’insieme delle ...
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L’azione, il fatto e il modo di orientare, cioè di stabilire la posizione rispetto ai punti cardinali. Nell’uomo, la capacità di riconoscere il luogo in cui ci si trova, la direzione che si sta seguendo [...] essere data per ciascun ente su cui si possa e si voglia stabilire un orientamento. Orientare una retta (euclidea o proiettiva) o una qualunque linea continua significa stabilire un verso di percorrenza sopra la linea. Orientare una terna di vettori ...
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sezione In generale, la figura con cui si presenta (o si presenterebbe) un oggetto nella sua struttura interna nel caso in cui esso sia (o si immagini) tagliato da un piano (piano di sezione). Anche, la [...] i criteri particolari descritti nel Codice Stratigrafico Internazionale.
Matematica
Operazione fondamentale (insieme alla proiezione) nella geometria proiettiva, che consiste nell’intersecare una figura con una retta o con un piano, detti retta e ...
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Rappresentazione degli oggetti nello spazio (nel disegno, nella pittura ma anche nella scultura in bassorilievo o altorilievo), in modo da raggiungere l’effetto della terza dimensione su una superficie [...] dell’osservatore dalla superficie dipinta. La prima trattazione sistematica nota del metodo di riduzione prospettica secondo il principio proiettivo, ossia del taglio della piramide, è quella di L.B. Alberti (Della pittura, 1436); ma la p. era ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] geometria elementare. Inoltre, ogni capitolo del volume contiene una parte dedicata alle applicazioni, soprattutto in geometria, elementare e proiettiva, e in meccanica. La nozione di forma (o formazione) geometrica è la base di tutto l'impianto ...
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proiettare
v. tr. [dal lat. tardo proiectare, der. di proiectus, part. pass. di proicĕre «gettare avanti», comp. di pro-1 e iacĕre «gettare»; cfr. progettare] (io proiètto, ecc.). – 1. Gettare, lanciare, spingere fuori o avanti con forza;...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...