Rappresentazione degli oggetti nello spazio (nel disegno, nella pittura ma anche nella scultura in bassorilievo o altorilievo), in modo da raggiungere l’effetto della terza dimensione su una superficie [...] della figura obiettiva MNPQ. La p. non è altro perciò che una proiezione centrale dal centro V sul quadro π; a seconda che V si o all’infinito, si avranno rispettivamente la p. centrale (o conica) o la p. parallela (o rapida, o assonometrica). È ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] il criterio è l’equivalenza, o uguaglianza, proiettiva (due coniche irriducibili, per es., sono uguali dal punto di vista piani) ecc.; si vede subito che le operazioni di proiezione e sezione mutano ciascuna forma in una forma della stessa ...
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Letteratura
Narrazione di un fatto immaginario ma appartenente alla vita reale, con il quale si vuole adombrare una verità o illustrare un insegnamento morale o religioso; nell’ebraismo rabbinico la p. [...] ’iperbole; essa non possiede però un centro di simmetria (è una conica non a centro, contrariamente all’iperbole e all’ellisse), ma possiede i 5 tipi di curve del 3° ordine ai quali egli ridusse, per mezzo di proiezioni, ogni possibile cubica piana. ...
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stereografia matematica In geometria, metodo di rappresentazione grafica di un solido sopra un piano. Proiezione stereografica di una sfera Fissato un punto N (polo) su una sfera (fig. 1) e un piano π [...] punti A, B e la retta A B. Le ∞3 sezioni piane della quadrica si proiettano nelle ∞3 coniche di π passanti per A, B (se la sezione passa per O la conicaproiezione si spezza nella retta A B e in un’altra retta di π). L’importanza teorica di una tale ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] esempio, viene ricostruita e ampliata la teoria delle coniche e delle quadriche dello spazio tridimensionale, rileggendola alla X × Pic0 (X) con la seguente proprietà. Siano p1 e p2 le proiezioni di D sul primo e sul secondo fattore di X × Pic0 (X). ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] , autore dell'opuscolo Fī ḫawāṣṣ al-quṭū῾ al-ṯalāṯa (Sulle proprietà delle tre coniche), nel quale studia alcune proprietà armoniche delle coniche invarianti per proiezione. Ibn al-Hayṯam scrive un trattato intitolato Fī tamām kitāb al-Maḫrūṭāt (Sul ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] sia forse uno dei testi matematici più difficili dell'epoca: Ibn al-Hayṯam combina l'uso della proiezioneconica con la determinazione infinitesimale di 'fette' piramidali. Siamo dunque assai lontani dalla tradizione degli Elementi propriamente detta ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] a sviluppare nei dettagli una geometria basata sulle proprietà che si conservavano per proiezioni centrali, scoprendo una feconda teoria delle sezioni coniche che poteva costituire la base della teoria metrica classica, risalente ad Apollonio. Scoprì ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] effettivamente del meraviglioso, ed è un vero peccato. Il fatto che la geometria, con le sezioni coniche e lo strumento della proiezione centrale, permetta di scoprire che curve apparentemente così diverse sia per la forma geometrica sia per quella ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] lo stesso approccio nello studio dello spazio a 5 dimensioni delle coniche del piano. I geometri avevano da tempo compreso che lo spazio sfere di P3. Klein trovò tale collegamento nelle proiezioni stereografiche di quadriche su iperspazi, una tecnica ...
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proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo...
conico
cònico agg. [dal gr. κωνικός] (pl. m. -ci). – 1. Di cono: forma c.; che ha forma di cono: figura c., antenna c., un berretto c., corpo c.; torace c., deformazione della gabbia toracica dell’uomo per cui l’estremo superiore risulta abnormemente...