Rappresentazione degli oggetti nello spazio (nel disegno, nella pittura ma anche nella scultura in bassorilievo o altorilievo), in modo da raggiungere l’effetto della terza dimensione su una superficie [...] della figura obiettiva MNPQ. La p. non è altro perciò che una proiezione centrale dal centro V sul quadro π; a seconda che V si o all’infinito, si avranno rispettivamente la p. centrale (o conica) o la p. parallela (o rapida, o assonometrica). È ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] 2 Ibn al-Hayṯam introduce un'altra proposizione il cui enunciato è:
in altri termini si tratta di dimostrare che la proiezioneconica di centro B del piano AEC sul piano ADC aumenta alcuni rapporti di aree stellate rispetto ad A. La dimostrazione ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] si ha ω′≠E.
Al-Farġānī dimostra così che se si considera una sfera di diametro AG e un piano (Q) tangente in G, la proiezioneconica di polo A sul piano (Q) di un qualunque cerchio (Γ) tracciato sulla sfera è un cerchio (Γ′).
È chiaro che ogni piano ...
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cartografia
cartografìa [Comp. di carta (geografica) e -grafia] [ALG] [GFS] Disciplina che ha per oggetto la rappresentazione fortemente ridotta della superficie terrestre e quindi il tracciamento [...] il cono stesso si riduce a un cilindro di rotazione (fig. 2); vale quanto detto più avanti per le proiezioniconiche, con alcune modificazioni, dovute al fatto che (nel caso polare) i meridiani hanno per immagine rette parallele (convergenti in ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] per riprodurre il movimento e tracciare così le coniche (v. cap. XXXIV). Costruzioni geometriche mediante le sole coniche, proiezioni, trasformazioni geometriche, tracciato continuo delle coniche, una geometria generale ‒'i noti' ‒, un'ars analytica ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] il criterio è l’equivalenza, o uguaglianza, proiettiva (due coniche irriducibili, per es., sono uguali dal punto di vista piani) ecc.; si vede subito che le operazioni di proiezione e sezione mutano ciascuna forma in una forma della stessa ...
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Letteratura
Narrazione di un fatto immaginario ma appartenente alla vita reale, con il quale si vuole adombrare una verità o illustrare un insegnamento morale o religioso; nell’ebraismo rabbinico la p. [...] ’iperbole; essa non possiede però un centro di simmetria (è una conica non a centro, contrariamente all’iperbole e all’ellisse), ma possiede i 5 tipi di curve del 3° ordine ai quali egli ridusse, per mezzo di proiezioni, ogni possibile cubica piana. ...
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stereografia matematica In geometria, metodo di rappresentazione grafica di un solido sopra un piano. Proiezione stereografica di una sfera Fissato un punto N (polo) su una sfera (fig. 1) e un piano π [...] punti A, B e la retta A B. Le ∞3 sezioni piane della quadrica si proiettano nelle ∞3 coniche di π passanti per A, B (se la sezione passa per O la conicaproiezione si spezza nella retta A B e in un’altra retta di π). L’importanza teorica di una tale ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] esempio, viene ricostruita e ampliata la teoria delle coniche e delle quadriche dello spazio tridimensionale, rileggendola alla X × Pic0 (X) con la seguente proprietà. Siano p1 e p2 le proiezioni di D sul primo e sul secondo fattore di X × Pic0 (X). ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] , autore dell'opuscolo Fī ḫawāṣṣ al-quṭū῾ al-ṯalāṯa (Sulle proprietà delle tre coniche), nel quale studia alcune proprietà armoniche delle coniche invarianti per proiezione. Ibn al-Hayṯam scrive un trattato intitolato Fī tamām kitāb al-Maḫrūṭāt (Sul ...
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proiezione
proiezióne s. f. [dal lat. proiectio -onis, der. di proicĕre «gettare avanti», part. pass. proiectus]. – 1. a. L’atto di proiettare, di lanciare nello spazio un corpo pesante: parmi dunque di ritrar dal vostro parlare, che non venendo...
conico
cònico agg. [dal gr. κωνικός] (pl. m. -ci). – 1. Di cono: forma c.; che ha forma di cono: figura c., antenna c., un berretto c., corpo c.; torace c., deformazione della gabbia toracica dell’uomo per cui l’estremo superiore risulta abnormemente...